所有的理论物理学家
都挡不住一个结论：
坍缩产生黑洞
不是冤家不聚头。奥本海默和惠勒，这两个在宇宙和人类处境问题上观念截然不同的人，越来越发现他们在国家安全和核武器政策等深层问题上也站在两个极端——而他们现在的问题是黑洞。
他们相聚在比利时布鲁塞尔大学的演讲厅。这两位在新泽西普林斯顿的邻居，与来自世界各地的其他31位大物理学家和天文学家一起，到这儿来聚会一个星期，讨论宇宙的结构和演化。
那是1958年6月10日，星期二。1惠勒刚向聚在这儿的著名学者们报告了他与哈里森和若野最近的计算结果——这些计算不容争辩地确认了所有可能冷死星体的质量和周长（第5章）。他填补了钱德拉塞卡和奥本海默-沃尔科夫计算之间的鸿沟，还证实了他们的结果：质量大于2个太阳的恒星在死亡时，坍缩是必然的，而且，只要死亡中的恒星没有释放出足够的质量将自己减轻到大约2个太阳的极限质量以下，它的讲缩就不会产生白矮星、中子星或者任何其他类型的冷死星体。
“在广义相对论关于宇宙的结构和演化的所有结果中，大质量物体的命运问题是最具挑战性的。”惠勒说。在这一点上，听众们都会同意。接着，惠勒似乎回答了24年前爱丁顿对钱德拉塞卡的攻击（第4章）。他描述了奥本海默关于大质量恒星一定会通过坍缩成黑洞而死亡的观点，然后反驳说，这类坍缩“不会得到令人接受的答案”。为什么呢？基本上还是当年爱丁顿拒绝它的那个原因，用爱丁顿的话说，“应该存在一个自然律来阻止恒星那么荒谬的行为。”但是爱丁顿与惠勒之间存在着深刻的差别：爱丁顿1935年猜想的让宇宙摆脱黑洞的机制立刻就被玻尔那样的专家否定了；惠勒1958年猜想的机制一时还证实不了，也否定不了——15年后发现它部分是正确的（第12章）。
惠勒的猜测是这样的。（在他看来）形成黑洞的坍缩在物理学上一定是不合理的，应该抛弃，因此“似乎没有什么能摆脱这样的结论：坍缩恒星中心的核子[中子和质子]必然会融人辐射，而辐射会很快逃离恒星以减少恒星的质量[低于2个太阳]”从而使它能终结在中子星的墓穴。2惠勒愿意承认，这样的核子向辐射的转化超出了已知物理学定律的范围。不过，这种转化可能是那时还不知道的广义相对论与量子力学“结合”的一个结果（12～14章）。对惠勒来说，这才是“大质量问题”最诱人的一点：既然坍缩成黑洞是荒谬的，他只好考虑一种全新的物理学过程（图6.1）。
奥本海默没有被感动。惠勒讲完后，他头一个站起来，带着年轻时少有的礼貌，强调了自己的观点：“我不知道远比太阳重的非旋转物质是否真的能在星体演化过程中出现；但如果有的话我相信它的坍缩可以在广义相对论框架内进行描述[而不需要什么新的物理定律]。这些物质持续经受引力收缩，最终越来越多地与宇宙的其余部分隔绝[也就是形成黑洞]，这难道不是最简单的设想吗？”（见图6.1。）
奥本海默-斯尼德观点：
图6.1 关于大质置恒星命运的奥本海默观点（上序列）与惠勒1958年观点（下序列）的比较。
惠勒也一样有礼貌，但还是坚持着自己的立场。“很难相信‘引力隔绝’是令人满意的答案”，他这么说。
奥本海默对黑洞的信服，来自他19年前的具体计算。
黑洞的诞生：初步认识
1938年冬到1939年，奥本海默刚与沃尔科夫完成中子星的质量和周长的计算（第5章）。他确信，大质量恒星在死亡时会发生坍缩。接下来的挑战是显然的：用物理学定律来计算坍缩的细节。从围绕恒星的轨道上看，坍缩像什么？从恒星表面看，坍缩像什么？坍缩千百年后，恒星的最终状态是什么？
计算是不会容易的。奥本海默和他的学生们面临着巨大的数学挑战：坍缩的恒星会随时间改变性质，而奥本海默-沃尔科夫中子星却是静止不变的。在坍缩恒星的内部，时空曲率会变得很大，而在中子星内它却很小。为处理这些复杂的事情，还需要一个很专门的学生，人选是明摆着的：哈特兰·斯尼德（Hartland Snyder）。
斯尼德跟奥本海默的其他学生不同。别人来自中产阶级家庭，而斯尼德是工人。在伯克利有人说他成为物理学家前曾是犹他州的一个卡车司机。据塞伯回忆，“奥比的学生习以为常的好多事情，如听巴赫和莫扎特，玩儿弦乐四重奏，吃精美的食品，谈自由政治，哈特兰都瞧不起。”3
加州理工学院的那群核物理学家比奥本海默周围的人热闹得多；每年春天奥本海默来帕萨迪纳时，哈特兰正好也到这儿来。福勒说，“奥比修养极高，爱文学、艺术和音乐，还懂梵文，而哈特兰则跟我们这群闲人差不多。他喜欢克洛格实验室的晚会。晚会上，托米（Tommy Lauritsen）弹钢琴，查理（Charlie Laurit-sen）[实验室的头儿]拉小提琴，我们大家喝着酒，唱着校歌和酒歌。在奥比所有的学生中，哈特兰是最特别的一个。”4
在智力上斯尼德也与众不同。塞伯回忆，“哈特兰在数学难题上比我们大家都能干，我们做的粗略计算他都能有很好的进。”5正因为这些才干，他成为当然的做坍缩计算的人。
在展开完全的复杂计算前，奥本海默坚持（像往常一样）先对问题作一个大概的考察。6只花一点儿气力，能认识多少？初步考察的关键是恒星外的弯曲时空的史瓦西几何（第3章）。
史瓦西通过解爱因斯坦广义相对论场方程发现了他的时空几何。这是既不坍缩，也不爆炸，也不脉动的静态恒星的外部解，但是，哈佛大学数学家贝克霍夫（George Birkhoff）在1923年证明了一个重要的数学定理：史瓦西几何描述了任何球状恒星的外部，不仅包括静态的恒星，也包括坍缩的、爆炸的和脉动的恒星。
初步计算时，奥本海默和斯尼德简单假定球状恒星在耗尽核燃料后会无限坍缩，他们没考虑恒星内部会发生什么事情，而去计算在远处的人看来，坍缩的恒星会像什么样子。他们很轻松地发现，由于坍缩恒星外的时空几何与任何静态恒星外的几何是一样的，所以坍缩的恒星看起来很像一个静态恒星序列，序列中每颗星都比前一颗更紧密。
图6.2 （与图3.4相同）广义相对论对空间曲率和光线红移的预言。三个高度致密的静态（不坍缩的）恒星，有相同的质量和不同的周长。
到1920年前后，这种静态恒星的外在表现已经研究过20多年了。图6.2画出了我们在第3章曾用来讨论那些表现的嵌入图。回想一下，每个嵌人图都刻画了恒星内部和附近的空间曲率。为了综合表现这些曲率，图中只画出了三维空间的二维曲率，也就是落在恒星赤道“面”的那两维（图左）。想象将赤道面从恒星拉出来，从我们和它所在的物理空间拉出来，将它放到一个平直的（没有弯曲的）假想超曲面中，我们就能具体看见空间的曲率了。在没有弯曲的超曲面中，赤道面的弯曲几何只有通过向下弯曲的碗来表现（右图）。
图中的3个静态恒星构成的序列模拟了奥本海默和斯尼德准备分析的坍缩过程。每颗星的质量相同，但周长不同。第一颗星约是临界周长的4倍（也就是恒星在引力作用下形成黑洞的周长的4倍）。第二颗星是2倍。第三颗星正好具有临界周长。嵌入图表明，恒星越接近临界周长，周围空间的曲率就越大。然而，曲率不会变得无限大。即使恒星处在临界周长，碗状几何也是处处光滑的，没有尖点，也没有褶皱。也就是说，时空曲率不是无限大的；于是相应地，潮汐引力（将人从头到脚拉长或引起地球潮汐的那种力）作为时空曲率的物理学表现，在临界周长也不会无限大。
我们在第3章还讨论了从静态恒星表面发出的光的命运。我们知道，因为星体表面的时间比远处的时间流得更慢（引力的时间膨胀），所以在远处接收的来自恒星表面的光将具有被拉长了的振动周期，相应地也就有更大的波长和更红的颜色。光从恒星的强大引力场中往外“爬”时，它的波长将向光谱的红端移动（引力红移）。当静态恒星比临界周长大4倍时，光的波长被拉长了15%（见图右上角的光子）；当恒星为2倍临界周长时，红移为41%（中间）；当恒星刚好处在临界周长时，光的波长将产生无限红移，意味着光根本没有留下能量，从而也就不存在了。
奥本海默和斯尼德在大概的计算中根据这个静态恒星序列发现了两件事情：第一，像这些静态恒星一样，坍缩的恒星在接近临界周长时可能会产生强大的时空曲率，但不会无限大，因而也不会有无限大的潮汐引力。第二，恒星坍缩时，表面发出的光将经历越来越大的红移，当恒星达到临界周长时，红移将无限大，恒星也就完全看不见了。用奥本海默的话来说，我们将看着恒星将它自己与外面的宇宙“隔绝”开来。
奥本海默和斯尼德问自己，恒星的内部性质——在大概计算时忽略了——能有什么办法使恒星摆脱隔绝的命运吗？例如，坍缩会不会因某种力量被迫慢下来，即使经过无限长时间也不可能实际达到临界周长？
他想通过真实恒星坍缩（如图6.3左图所示）的具体计算来回答这些问题。任何真实恒星都像地球一样会自转，至少也会慢慢地转，自转的离心力会使恒星赤道像地球赤道一样，至少会向外凸出一点儿。所以，恒星不可能是正球形的。恒星在坍缩时会像溜冰者收回双臂那样越转越快，这使星体内部的离心力越来越大，赤道隆起将越来越显著——也许会显著到令坍缩停止的地步，这时向外的离心力与引力完全平衡了。任何真实恒星在中心都有很高的密度和压力，而外层的密度和压力都较低；当它坍缩时，高密度会像浆果饼里的蓝色浆果一样到处成堆。而且，恒星的气体物质在坍缩时会产生激波——像破碎的海浪——从恒星表面的某些部分射出物质和质量，就像海浪溅起浪花，将水滴洒向空中。最后，辐射（电磁波、引力波、中微子）将从恒星流出，带走质量。
图6.3 左：发生在真实坍缩恒星的物理现象。右：奥本海默和斯尼德为计算星体坍缩而假定的理想情况。
奥本海默和斯尼德很想在他们的计算中包容所有这些效应，但这是不可能的，这样的计算远远超越了1939年的任何一个物理学家或计算机器的能力。要等到80年代出现超大型计算机，那才能实现。所以，为了一点儿进步，必须建立坍缩恒星的理想化模型，然后为这个模型计算物理学定律的预言。
这样的理想化奥本海默太熟悉了：每当面对这么纷繁复杂的情况时，他几乎总能没有错误地分辨出哪些现象是核心的，哪些现象是边缘的。
对坍缩的恒星来说，奥本海默相信，有一个特征比其他任何特征更关键，那就是爱因斯坦广义相对论定律所描述的引力。在建立可行的计算时，它而且只有它是不能被破坏的。相反，恒星的自转和非球对称形状是可以忽略的，它们对某些坍缩的恒星可能有决定性的意义，但对缓慢旋转的恒星来说，它们可能不会产生强烈的影响。奥本海默不能从数学上证明，但从直觉看那是很清楚的，而且实际上也是正确的。同样，直觉告诉他，辐射的外流与激波和密度堆积一样，都是不太重要的细节。另外，由于（如奥本海默和沃尔科夫证明的那样）在大质量死星里，引力会超过一切压力，那么，似乎可以安然地假定（当然，这是错误的），坍缩的恒星没有任何内部压力——不论是热压力，还是电子和中子的幽闭简并运动产生的压力，或者核力产生的压力。一颗真实的恒星因为实际上存在着压力，所以它的坍缩方式可能会与理想化的没有压力的恒星不同；不过，奥本海默凭直觉认为，差别应该很小，不会太大。
这样，奥本海默与斯尼德提出一个理想化的计算问题：用广义相对论的精确定律研究一个完全球形、无自转、无辐射、密度均匀（表面附近的密度与中心的密度相同）、无任何内部压力的理想化恒星的坍缩。见图6.3。
即使做了这么多的理想化——在未来的30年里，其他物理学家总在怀疑这些理想化条件——计算还是极其艰难的。幸运的是，托尔曼就在帕萨迪纳，他能提供帮助。靠着托尔曼和奥本海默的指导，斯尼德发现了决定整个坍缩的方程——他想了一个巧妙的办法来解决它们。现在，坍缩的所有细节他都能用公式表达了！从不同的角度审视这些方程，物理学家能读到他们感兴趣的关于坍缩的方方面面——从恒星外面看，它像什么？从里面看，它像什么？从恒星表面看，它又像什么？等等。7
坍缩恒星特别有趣的表现是从外面的静止参照系看到的。也就是说，观察者处在恒星外面的一个固定参照系中，而不随恒星塌缩的物质向内运动。从这个外面的静止参照系看，恒星开始坍缩的方式正是我们所料想的。像从屋顶下落的石头那样，恒星的表面起先也是慢慢下落（向内收缩），然后越落越快。如果牛顿的引力定律是正确的，坍缩就将持续加速，直到没有任何内部压力的恒星被高速挤压成一个点。据奥本海默和斯尼德的相对论公式，情形就不是这样的了。当恒星接近临界周长时，收缩会慢下来。随着恒星越来越小，它的坍缩也越来越慢，最后完全冻结在临界周长。不论等待多长时间，恒星外的静止观察者（即在外面的静止参考系中的人）都不可能看到恒星坍缩经过临界周长。这是奥本海默和斯尼德公式不容争辩的论断。
坍缩的冻结是不是由恒星内部某些未曽预料的广义相对论的力量引起的呢？不，奥本海默和斯尼德认识到，完全不是。实际上，它是由临界周长附近引力的时间膨胀（时间流慢了）引起的。在外面的静止观察者看来，坍缩恒星表面的时间在接近临界周长的过程中必然会越流越慢，相应地，发生在恒星表面和内部的各个事件，包括坍缩，都必然表现出缓慢的运动，然后逐渐冻结起来。
这件事情看来够特别了，而奥本海默和斯尼德的公式还预言了更特别的事情：虽然在外面的静止观察者看见坍缩在临界周长冻结了，但在恒星表面下落的观察者却会发现，坍缩根本没有冻结。如果恒星有几个太阳质量，从太阳大小开始坍缩，那么，从它自己表面上看，大约在1个小时内恒星就坍缩到了临界周长，然后继续坍缩下去，经过临界值，到达更小的周长。
到1939年，当奥本海默和斯尼德发现这些事情时，物理学家们已经习惯了时间是相对的事实；在宇宙中以不同方式运动的参照系所测量的时间流是不同的。但以前还没有谁遇到过不同参照系之间的如此极端的差别。从外面的静止参照系观测，坍缩将永远冻结，而在恒星表面的参照系中观测，坍缩将迅速地通过冻结点。研究奥本海默和斯尼德数学的人，没有谁会对如此极端的时间卷曲感到满意。不过，他们的公式就是这样的。人们可能欢迎启发性的解释，但似乎没有一个解释令人满意。到了50年代后期（本章结束时），我们才完全弄明白。
从恒星表面的观察者的观点看奥本海默和斯尼德的公式，我们甚至可以导出恒星沉没到临界周长以后的收缩情况；就是说，我们可以发现恒星收缩到无限大密度和零体积，而且可以导出在这一点的时空曲率的细节。然而，奥本海默和斯尼德在描述他们计算的文章里却回避了任何关于零体积的讨论。奥本海默在科学上天生是保守的，他不愿猜想（见第5章最后两段），这大概也令他不愿去讨论这些东西。
从公式中认识致密的零体积状态，这对奥本海默和斯尼德来说是太困难了；在1939年，即使临界周长和它外面的细节，对大多数物理学家来说也太离奇了。例如，在加州理工学院，托尔曼是相信的，毕竟这个预言是广义相对论不容争辩的结果。但别的人就不太相信。8广义相对论只在太阳系内经受过实验检验，而那里的引力太弱了，牛顿定律差不多也能给出相同的预言。反过来，奥本海默和斯尼德的奇异预言依赖于超强的引力，多数物理学家想，在这么强大的引力面前，广义相对论也同样可能是失败的，即使没有失败，奥本海默和斯尼德也可能错误解释了他们的数学意义；即使他们没有错误解释，他们的计算也太过理想化，忽略了自转、密度堆积、激波和辐射，也是不能太当真的。
在美国和西欧，处处是这样的怀疑，但在苏联却没有。那时，朗道还在出狱后的恢复中，他有张“黄金名单”，记着发表在世界各地的重要物理学研究论文。读到奥本海默和斯尼德的论文时，朗道也将它列入那个名单。他向朋友和伙伴们宣布，奥本海默的那些最新发现一定是正确的，虽然人类理解起来还极其困难。9朗道的影响是巨大的，他的观点从那时起就在苏联主要物理学家中间生根了。