1956年3月，惠勒花了几天时间研究钱德拉塞卡、朗道以及奥本海默和沃尔科夫的文章，他在这儿发现了值得深入探索的奥秘。29质量大于1.4个太阳的恒星死亡时只能形成黑洞，而没有别的选择，这能是真的吗？不久后，惠勒写道，“在广义相对论关于宇宙的结构和演化的所有结果中，大质量物体的命运问题是最具挑战性的。”他决心去完成钱德拉塞卡、奥本海默和沃尔科夫开创的星体墓穴的探索。
惠勒为了把他的使命表达得更准确，仔细描述了构成冷星和死星的那一类物质，称它为热核演化终点的物质，因为热核一词在为星体的核燃烧和氢弹提供动力的聚合反应中已经用得很普遍了。这类物质是绝对冷的，已经燃尽了核燃料，不会有什么办法通过任何类型的核反应从它的核内得到更多的能。因为这个理由，本书将用冷死物质来代替“热核演化终点的物质”。
J·A·惠勒，约1954年[Blackstone-Shelburne摄于纽约；惠勒提供。]
惠勒为自己设的目标是认识所有能用冷死物质构造的物体，这将包括像铁球那样的小物体，像由铁构成的冷死行星那样的较重物体以及其他更重的物体，如白矮星、中子星和别的物理学定律允许的任意类型的冷死物体。惠勒想要一个冷死事物的综合编目。
惠勒的工作模式同奥本海默一样，身边围着一帮学生和博士后。他让他们中的一个来自犹他州的虔诚摩门教徒哈里森（B.Kent Harrison）来解决具体的冷死物质状态方程。这个物态方程将描述这类物质的压力在密度越来越高时会如何增加——或者等价地说，它的压缩阻抗如何随密度的增长而变化。
惠勒为哈里森计算冷死物质的状态方程准备了足够的指导，因为在决定物质结构的物理学定律（量子力学定律和核物理定律）的领域内，他跻身于世界最伟大的专家行列中。在过去的20年里，他发展了描述原子核行为的强有力的数学模型；他同玻尔一道发现了核裂变（像铀、钚那样的重原子的分裂，这是原子弹的基础）；他还曾是设计美国氢弹的一个小组的领导人（第6章）。30凭着这些经历，惠勒指引哈里森在错综复杂的问题中穿行。
他们关于冷死物质状态方程的分析结果，我们在卡片5.5中讨论说明。在白矮星密度，它与钱德拉塞卡研究白矮星时用的物态方程是一样的（第4章）；在中子星密度，它与奥本海默和沃尔科夫用过的相同（卡片5.4）；密度在白矮星以下以及在白矮星和中子星之间时，方程是全新的。
掌握了冷死物质的状态方程后，惠勒请来自日本的博士后若野正巳（Masami Wakano）去做一件沃尔科夫为中子星和钱德拉塞卡为白矮星做过的事情：将物态方程与广义相对论方程结合起来，描述星体内部引力与压力的平衡；根据这样的结合导出描述星体结构的微分方程；然后数值求解这个微分方程。数值计算将给出所有冷死星体的内部结构情况，而最重要的是能给出星体的质量。
30年代，为了计算一个星体的结构（星体内部密度、压力和引力的分布），钱德拉塞卡和沃尔科夫在剑桥和伯克利的计算器上敲打了好多天。50年代就大不一样了。普林斯顿有世界上第一台数字计算机，MANIAC——在普林斯顿高等研究院的一间满是真空管和电缆的屋子里，这原是为氢弹设计建造的。有了MANIAC，若野用不了一个小时就能解决一颗星的结构。
卡片5.5 冷死物质状态的哈里森-惠勒方程31
下面的图表示了哈里森-惠勒物态方程。水平画的是物质密度，竖直画的是它的压缩阻抗（或绝热指数，物理学家喜欢这么叫它）——1个百分点的密度增长所对应的压力增长的百分数。曲线上的格子说明物质在从低密度压缩到高密度时在微观上发生的事情。格子的大小写在顶部（以厘米为单位）。
在正常密度下（图的左边），冷死物质由铁构成。如果物质的原子核比铁重，它会通过分裂释放能量而变成铁（核裂变，与在原子弹中发生的事情一样）。如果核比铁轻，它们会通过结合释放能量而变成铁（核聚变，与氢弹中发生的事情一样）。物质一旦形成铁，就不再以任何方式释放核能了。物质形成铁核时，核力会比在它们形成其他任何类型的原子核时，将中子和质子束缚得更紧。
在铁从7.6克/厘米3的正常密度压缩到100克/厘米3、再到1000克/厘米3时，它也像岩石那样反抗压缩：每个电子以“幽闭”（简并式的）运动来抵抗相邻原子的电子挤压。阻抗起初很大，但不是因为排斥力特别强，而是因为初始压力在低密度时很低。（回想一下，阻抗是1个百分点的密度增长所伴随的压力增长的百分点。压力很低时，猛烈增长的压力代表着巨大的增长百分点。也就是巨大的“阻抗”。过后，在压力大的高密度下，强烈的压力增长代表着小得多的增长百分点，从而阻抗也小得多。）
起初，冷物质被压缩，电子紧密聚集在铁核周围，形成电子轨道构成的电子云。（每个轨道上实际有两个电子，而不是一个——第4章忽略了这点微妙的不同，但在卡片5.1中简单讨论过了。）随着压缩继续，每个轨道和它的两个电子被逐渐限制在一个越来越小的活动空间，为了反抗这种限制，幽闭的电子变得更像波一样不规则地高速运动（“简并运动”，见第4章）。当密度达到105克/厘米3时，电子的简并运动和它产生的简并压力会变得非常大，完全超过了原子核作用在电子上的电力。电子不再围绕铁核，根本不把它放在眼里。原先还是一块铁的冷死物质，现在成了白矮星的构成材料，物态方程也变成了钱德拉塞卡、安德森和斯托纳在30年代初计算过的那一个（图4.3）：5/3的阻抗光滑地变到4/3，这时候，电子不规则运动的速度接近光速，密度为107克/厘米3。
根据哈里森和惠勒的计算，白矮星物质向中子星物质的转变发生在4×1011克/厘米3的密度计算表明了转变的几个阶段：第一阶段，电子被挤入原子核，核的质子吞没电子而形成中子。物质从而失去了一些维持压力的电子，压力阻抗突然变小，这导致了物态方程曲线的陡落（见上图）。随着第一阶段的进行，阻抗陡然下降，原子核因中子而越胀越大，也触发了第二阶段：中子开始从核中流出（被挤出来），汇入留在核外的少数电子。流出的中子跟电子一样，凭自己的简并压力对抗着不断的挤压。中子简并压力终止了物态方程的陡落，压力阻抗又重新开始上升。在第三阶段，密度为1012～4×1012克/厘米3，每个因中子而膨胀的核都彻底破裂了，碎成一个个中子，形成奥本海默和沃尔科夫研究过的中子气，以及少数散开的电子和质子。密度从此开始上升，物态方程表现出奥本海默-沃尔科夫中子星的形式（忽略核力时，即图中的虚线；实线考虑了90年代对核力影响的最新认识）。
若野的计算结果见图5.5。本图是冷死物体的严格而最终的分类，它回答了我们在本章前面图5.3的讨论中所提出的所有问题。
在图5.5中，星体周长向右，质量向上。周长和质量处在白区的任何恒星的内部引力都大于其压力，所以引力使星体向左收缩。在阴影区的恒星，压力大于引力，所以压力使星体向右膨胀。只有在白区和阴影区的界线上，引力和压力才相互平衡，因此，这条边界线就是处于压力-引力平衡状态的冷死星曲线。
假如你沿平衡曲线迫踪，你会遇到密度越来越高的死“星”。在最低密度（沿图的底线，大部分看不见），这些“星”根本不是什么恒星，不过是由铁构成的冷行星。（当木星最终耗尽内部的热辐射而冷却下来时，也将落在平衡曲线最右端的附近，尽管它大部分是由氢而不是铁构成的。）比行星密度高的地方是钱德拉塞卡的白矮星。
当你到达曲线上白矮星部分的最高点（具有1.4个太阳的钱德拉塞卡极限质量的白矮星1），然后继续向更高密度走，你会遇到不可能自然存在的冷死星，因为它们在收缩和膨胀中是不稳定的（卡片5.6）。从白矮星密度走到中子星密度，这些不稳定平衡星体的质量将减小到大约0.1个太阳质量的极小值，周长为1000千米，中心密度为3×1013克/厘米3。这是最初的中子星，也就是奥本海默和塞伯研究过的“中子核”，他们曾证明这种核不可能比0.001个太阳质量更小，那是朗道为太阳内核所设想的质量。
图5.5 冷死星的周长（水平方向）、质量（垂直方向）和中心密度（标在曲线上）。这是若野在惠勒指导下用卡片5.5中的物态方程计算的结果。中心密度超过原子核（2×1014克/厘米3）时，实线是90年代的结果，恰当考虑了核力的影响；虚线是奥本海默和沃尔科夫忽略核力的结果。32
卡片5.6 白矮星和中子星之间的不稳定过客
图5.5的平衡曲线上，所有处在白矮星和中子星之间的星体都是不稳定的。例如，中心密度为1013克/厘米3的星体（它的质量和周长在图5.5中标记1013的点上）。在1013这一点，星体是平衡的，它的引力和压力彼此完全平衡。然而，它像立在尖儿上的铅笔一样是不稳定的。
假如某个随机力（例如星际气体落在星体上）将星体轻轻挤了一下，就是说减小了它的周长，使它在图5.5中向左移了一点，进入白区，那么，星体的引力将开始超过压力，把星体引向坍缩；星体坍缩时，会强烈地向左移动，穿过中子星曲线进入阴影区，而中子压力将在这里暴涨，阻止坍缩，把星体表面向外推，使它落回中子星曲线，进入中子星的墓穴。
反过来，假如在1013那点的星体不是被小的随机力向内挤压，而是向外推了一点（例如，某些中子的不规则运动随机增大了），那么它将进入压力超过引力的阴影区；压力会使星体表面爆炸，向外穿过白矮星曲线进入图的白区，在那儿，引力将占上风，把它向内拉回白矮星曲线，进入白矮星的墓穴。
这种不稳定性（1013的星体，收缩一点会坍缩成为中子星；扩张一点会爆炸成白矮星）意味着，在1013的密度上——或者在平衡曲线上标明“不稳定”的区间内，不可能长时间存在什么真实的星体。
走在平衡曲线上，我们遇见了质量大约从o.1～2个太阳质量的整个中子星族。2个太阳的中子星极大质量到90年代仍然有些不确定，因为极高密度下的核力行为还没有得到很好的认识。极大值可能低到1.5个太阳，但不会更低；也可能高到3个太阳，但也不会更高多少。
在平衡曲线的（近似）2个太阳质量的峰值上，中子星终结了。当我们沿着曲线进一步向更高的密度追踪时，平衡的星体也像在白矮星和中子星之间那样，是不稳定的（卡片5.6）。因为相同的理由，这些不稳定的“星”在自然界是不存在的。假如真形成了这种星体，它们立刻会坍缩成为黑洞，或爆炸成为中子星。
图5.5是绝对严格和不容争辩的：在白矮星和中子星之间不存在第三类稳定的大质量的冷死物体。因此，像天狼星那样质量大于2个太阳的恒星在耗尽核燃料后，要么释放所有多余的质量，要么发生坍缩，超过白矮星和中子星的密度，进入临界周长以内——在90年代的今天我们能完全肯定，它们会形成黑洞。坍缩是必然的。对质量足够大的星体来说，不论电子的简并压力还是中子间的核力，都阻止不了坍缩。引力甚至超过了核力。
不过，还有一条出路，可以让所有恒星，甚至最大质量的恒星，逃脱黑洞的命运；也许，所有大质量恒星在它们晚年或死亡中（以风或爆炸的形式）放出足够的质量，使自己小于2个太阳质量，这样就能终结在中子星或白矮星的墓穴。在40年代、50年代和60年代初，假如天文学家从各方面考虑星体最终命运的问题，他们都会倾向这个观点。（然而，大体说来，他们不会考虑这个问题。没有什么观测数据促使他们去考虑它，天文学家的注意力都被吸引到其他类型的物体上去了——正常恒星、星云、星系——他们得到的观测数据已经够多了，够富挑战性了，够报答他们了。）
在90年代的今天，我们知道重星确实会在成长和死亡时放出大量物质。事实上，放出物质之多是惊人的：大多数诞生时有8个太阳质量的恒星因释放了足够的质量而终结在白矮星的墓穴；而大多数天生有8～20个太阳质量的恒星，最后成了中子星。这样看来，大自然也几乎不愿自己看到黑洞。但并不完全这样：大多数观测数据提醒我们（但没有确实证明），多数天生大于20个太阳质量的恒星在死亡时还是那么重，它们的压力抗拒不了引力。当它们耗尽核燃料开始冷却时，引力超过了压力，它们便坍缩而形成黑洞。在第8章里，我们会看到这样一些观测数据。
我们还有好些关于科学和科学家的本质的东西，需要从30年代的中子星和中子核的研究中学习。
奥本海默和沃尔科夫研究的东西是茨维基的中子星，而不是朗道的中子核，因为中子星没有星体物质的包围。不过，奥本海默对茨维基不太尊重，他不愿用茨维基的名字来命名它们，而坚持用朗道的名字。这样，他和沃尔科夫讲述他们结果的那篇发表在1939年2月15日《物理学评论》上的文章，题目就叫“关于大质量中子核”。33为保证没人误会他关于这些星体思想的来源，奧本海默在文章里零星地提了朗道，而茨维基先发表的那么多东叫，他一次也没引用过。
就茨维基来说，1938年，他一直在关注着托尔曼、奥本海默和沃尔科夫的中子星研究，他们怎么做这个？他愤怒了。中子星是他的孩子，而不是他们的；他们没有权力研究中子星——而且，尽管托尔曼偶尔跟他谈谈，奥本海默却根本没理他！
然而，在茨维基就中子星写的大量文章中，只有空谈和猜想，没有实质性的内容。他更多地在忙着观测寻找超新星（很成功），忙着写文章谈中子星和它在超新星中的作用，从来没找时间来充实内容。不过，想同别人争，还得自己行动。1938年初，他尽自己的努力完成了中子星的数学理论，并同他的超新星观测结合起来。他努力的结果发表在1939年4月15日的《物理学评论》上，题目是“高坍缩星体的观测和理论”。34他的文章比奥本海默和沃尔科夫的长两倍半，没有单独提他们两个目前的文章，不过提了沃尔科夫个人的一篇辅助性的小文章。这篇文章没有什么值得记住的东西，事实上，很多都是完全错误的。相反，奥本海默-沃尔科夫一文却是一篇杰作，优美而富有远见，所有细节也都是正确的。
尽管如此，半个多世纪过去了，我们今天还是尊敬茨维基的——他发现了中子星的概念；正确认识到了中子星是超新星爆发的产物和能源；他和巴德在观测上证明了超新星实际上是一类独特的天体；他开创并实现了几十年的确定性的超新星观测研究；另外，他还有许多中子星和超新星之外的见解。
他对物理学定律的认识那么少，而他的远见那么多，这是怎么回事呢？在我看来，他的身上融合着几种个性特征：他对理论物理学的理解足够让他在定性上（如果不是定量的话）正确认识事物；强烈的好奇心令他紧跟发生在物理学和天文学中的每一件事情；他能以某种直觉的方法识别（别人很少能做到）不同现象之间的联系；另外，同样重要的是，他太相信内心的通向真理的道路，从来不怕他的猜想会如何愚弄自己。他知道他是对的（尽管他常常是错的），如山的证据也不能令他相信他认为是错误的东西。
朗道跟茨维基一样，也很自信，也不怕自己像傻子。例如，他毫不犹豫地发表了他1931年的观点：恒星由超致密的星核提供能源，量子力学定律在那儿失败了。朗道对理论物理学的把握远远超过了茨维基，他是20世纪十大理论家之一。不过，他的猜想错了，而茨维基是对的。太阳没有中子核的能源；超新星才由中子星提供能量。那么，朗道与茨维基相比，是不是差点儿运气呢？也许部分是这样，但还有一个因素：茨维基投身在威尔逊山的环境中，那儿是世界天文观测的中心。他还与世界大实测天文学家巴德（他掌握着观测数据）合作；在加州理工学院，他可以而且确实几乎每天都与世界上的宇宙线观测大师们交谈。反过来，朗道与实测天文学几乎没有直接往来，他的文章也证明了这一点。没有这些实际接触，他不可能培养出对远在地球之外的那些事物的敏锐感觉。朗道最伟大的胜利是用量子力学定律解释超流现象，在这项研究中，他与实验家卡皮查进行过广泛的交流，那时卡皮查正在探索超流的细节。
与茨维基和朗道不同的是，对爱因斯坦来说，观测与理论之间的密切接触并不很重要：他发现广义相对论的引力定律就几乎没有靠什么观测。但这是一个罕见的例外。观测与理论在多方面的相互影响对物理学和天文学大多数分支的发展是有基本意义的。
奥本海默又如何呢？他的物理学造诣是堪与朗道比肩的。他与沃尔科夫合作的关于中子星结构的文章是历史上最伟大的天体物理学文献之一，但尽管文章优美，却“只不过”为中子星的概念填充了一些细节。概念实际上还是茨维基的孩子——超新星也是他的，星核坍缩形成中子星从而为超新星提供动力的思想还是他的。为什么奥本海默有那么多好条件，却没有茨维基那么多创造呢？我想，主要是因为他不愿意——甚至也许害怕——猜想。奥本海默的好朋友和崇拜者拉比（Isidore I.Rabi）更深刻地描述过这一点：
“我以为，奥本海默在某些方面受科学传统以外的东西的影响太深，比如他对宗教特别是对印度宗教的兴趣，产生了雾一般的对宇宙奥秘的感觉。面对已经做过的事情，他把物理学看得很清楚，但在学科的边缘，他却感到神秘和奇异的事情比实际存在的多得多。他不太相信已经掌握的理论工具的威力，没有将他的思想发挥到尽头，因为他本能地感到，如果他和他的学生想比现在走得更远，就必须靠新的思想和方法。”35
[1] 实际上，图5.5（若野的计算）的白矮星极大质量是1.2个太阳，比钱德拉塞卡计算的值略小。区别在于不同的化学组成：若野的星体由“冷死物质”（大部分是铁）构成，电子数是核子（中子和质子）数的46%，钱德拉塞卡的星由氦、碳、氮、氧等元素构成，电子数占核子数的50%。事实上，我们宇宙间大多数白矮星更像钱德拉塞卡的，不太像若野的。这也是为什么我在本书一直采用钱德拉塞卡的极限质量值：1.4个太阳。