一切都收拾好后,我们一起前往车站。天色已经很晚了,遗憾的是抬头看不到夜空中的星星。大家一个个都哈着白雾。
“尤里你的第二种证法真厉害啊!”泰朵拉说道。
“嘿嘿,被泰朵拉表娘了!”
“嗯,我都没注意到还有那种解法。”
“哥哥……特许你摸摸我的头哦。”
我无奈地摸了摸尤里的栗色头发。
“费马大定理没有第二种证法吗?”泰朵拉问道。
“没有初级的证法。”走在最前面的米尔嘉回过头,“数学家们这么说的。那就是肯定没有。不过今后可能会发现新的数学概念,从而创造出更简便的证法。”
就像发现“负数”那样?
就像发现“复数”那样?
“真能发现吗?”泰朵拉问道。
“逆用勾股定理,就能创造出直角。这是当时最尖端的技术,但是现在已经在小学普及了。二次方程的解法、复数、矩阵、微积分……所有这些都是曾经最先进的知识,不过现在也普及到初中高中了。这样下去没准以后我们在学校就能学到‘费马大定理的证法’。”
“原来如此……”泰朵拉点点头。
“我们只活在当下。”米尔嘉继续道,她的脸颊冻得发红,“然而,散布在历史这条时间轴上的无数数学知识,都投射到了‘现在’这一点上。我们学的就是这一点上的投影。”
投影?我站住了。米尔嘉的一句话,让我看到了一道贯穿过去和未来的光芒。
“真实的样子” —— 漂浮在银河中的点点繁星一点也不“细小”。我们肉眼能看见的星星实际上是非常巨大的。星星也不是“一群群”的。事实上,它们距离我们好多个光年。
不管看上去细小,还是一群群的,都是投影施放的魔法。我们看到的是投射在自己视网膜上的来自遥远过去的星星的影子。如果换成另一颗远离地球的星球,星球上的居民抬头看夜空的时候应该会看到截然不同的星座吧。
不过,数学会如何呢?如果那颗遥远的星球上的居民有“数数”这个概念的话,也应该有质数这个概念吧。他们会感到整除有着特殊的含义吧,也应该会有互质这个概念吧,也会想利用同余折叠无限吧。
费马大定理是对数学界做出了最大贡献的问题。由它产生了众多的数学家和众多的数学概念。
当 n ≥ 3 时,以下的方程式不存在自然数解。
即使从其他星球上来看,费尔大定理也比其他星星更耀眼,更夺目。
就像六芒星指引东方的贤者般,费马大定理成为了指引数学志士们的路标。怀尔斯自己也是在遇见费马大定理后,才以数学为志向的。那时怀尔斯 10 岁,还是个少年。
空间上的距离不是本质,时间上的距离也不是本质。
不管相隔多远,不管距离多久。
贯穿宇宙和历史的共同词汇 —— 数学。
“仙女座也研究数学。”我说道。
走在我前面的众人都回过了头。
“哥哥,你说什么呢?”尤里问道。
“看上去仙女座也在研究数学。”我回答道。
“那里也有图书室吗?”泰朵拉微笑道。
“以居住的星球为模,是不是存在跟我们同余的宇宙人呢?”米尔嘉说道。
我们遇见了数学,我们通过数学相遇了。
有做得到的事,也有做不到的事。有明白的事,也有不明白的事。不过,这样就好。享受数学,跟超越时空的伙伴一起,数星星,描绘星座!
“啊!”泰朵拉指着上方。
“喔?”米尔嘉微微笑着仰望夜空。
“好巧!”盈盈吹起口哨。
“哥哥!”尤里叫道。
我抬头看向空中。
啊,天空也……
天空也在享受数学。
夜空中缓缓飘下数不清的正六角形结晶。
“哥哥!下雪了!”
“要想生动地把握数学”,
就要用自己的方法,把学过的知识再组织查看一遍,
在此基础上,去思考新的事物。
至少要尽力去思考。
一言以蔽之,“研究”这东西是最管用的。
—— 谷山丰 [27]