——该谈谈托勒密了之五
为了避免读者对托勒密的伟大名字开始厌倦，我打算在这一次结束关于他的话题——即使还有许多他的科学成就（比如光学实验）来不及谈也在所不惜了。这样我们就不得不开始讨论他的历史影响。
有些人喜欢将托勒密与亚里士多德的宇宙体系混为一谈，进而视托勒密为阻碍天文学发展的历史罪人。在中国人熟悉的文献中，李约瑟“亚里士多德和托勒密僵硬的同心水晶球概念，曾束缚欧洲天文学思想一千多年”的说法堪为代表，至今仍被一些中文著作所援引。而这种说法明显违背了历史事实。亚里士多德确实主张一种同心叠套的水晶球（crystalline spheres）宇宙体系，但托勒密从未表示赞同这种体系。况且，亚里士多德学说直到13世纪仍被罗马教会视为异端，多次禁止在大学里讲授，因此无论是托勒密还是亚里士多德，都根本不可能“束缚欧洲天文学思想一千多年”。托马斯·阿奎那在论证水晶球宇宙体系时，曾引用托勒密的著作来论证地心、地静之说，到1323年罗马教皇宣布他为“圣徒”，他的经院哲学体系被教会认可为官方学说，亚里士多德的宇宙体系这才开始束缚了欧洲天文学思想约二三百年，而这又怎么能归罪于托勒密呢？
天文观测中的托勒密
阿拉伯天文学家接触到《至大论》后，很快发现它所代表的天文学水准明显超出当时波斯和印度的天文学。他们在月球和行星运动理论上继承托勒密遗产的同时，也通过实际观测而改进了《至大论》在太阳运动理论方面的欠缺，比如巴塔尼（Al Battani）的《积尺》（Zij，天文历算之书）、法干尼（Al Farghani）的《至大论纲要》（Epitome）等。受到托勒密著作影响的著名阿拉伯天文学家还可以提到纳西尔丁·图西（Nasir al-Din al Tusi）和伊本·沙提尔（Ibn al-Shatir），前者是那时有国际声望的学者兼政治人物，他的天文体系中力图恢复匀速圆周运动，后者对托勒密的月球运动模型有所改进。
阿拉伯学者将托勒密天文学的火炬传给欧洲之后，直到公元16世纪，没有任何西方的星历表不是按托勒密理论推算出来的。虽然星历表的精确程度不断有所提高，但由于托勒密所使用的本轮-均轮系统具有类似级数展开的功能，为了增加推算精度，可以在本轮上再叠加小轮，让此小轮之心在本轮上绕行，而让天体在小轮上绕行。从理论上说，小轮可以不断增加，只要调整诸轮的半径、绕行方向和速度，就能求得更高精度。关于小轮体系的繁琐，是许多宣传性读物中经常谈到的托勒密罪状之一，但这明显是不公平的——在《天体运行论》中，被誉为“简洁”的哥白尼体系也使用了小轮和偏心圆达34个之多。
西方天文学发展的最基本思路是：在已有实测资料基础上，以数学方法构造模型，再用演绎方法从模型中预言新的天象；如预言的天象被新的观测证实，就表明模型成功，否则就修改模型。在现代天体力学、天体物理学兴起之前，模型都是几何模型——从这个意义上说，托勒密、哥白尼、第谷乃至创立行星运动三定律的开普勒，都无不同。正如著名的西方数理天文学史家奈格堡（O．Neugebauer）所指出的：“全部中世纪的天文学——拜占廷的、最后是西方的——都和托勒密的工作有关，直到望远镜发明和牛顿力学的概念开创了全新的可能性之前，这一状态一直普遍存在。”牛顿之后则主要是物理模型，但总的思路仍无不同，直至今日还是如此。如果考虑到在传世的文献中，正是托勒密的《至大论》第一次完整、全面、成功地展示了这种思路的结构和应用，那么对于托勒密在天文学史乃至整个科学史上的功绩和影响，就不难获得持平之论。
托勒密的光学著作《光学》（Optics）一书，至少为11世纪初著名的阿拉伯学者伊本·海赛木（Ibn al Haytham）的光学巨著《光学书》（Kitab al-Manazir）提供了灵感。此书从形式到许多内容都源自《光学》，其中一些实验也被认为是源于托勒密的。《光学书》不久被译成拉丁文，名《光学宝鉴》（Opticoae thesaurus），成为中世纪晚期的标准论著，人们在罗吉尔·培根、达·芬奇和开普勒的著作中，都可以看到《光学宝鉴》的影响——因而也就是托勒密的影响。
托勒密《谐和论》（Harmonica）一书，在后世的权威不算十分大，但他的一些音乐原则在拉丁世界也是颇为人知的。比较引人注目的是此书对开普勒的影响，开普勒的《宇宙谐和论》（Hermonice mundi）全书皆为步托勒密后尘之作。
托勒密地理学对后世的影响，从世俗的意义上说很可能超过了《至大论》。他的《地理学》在公元9世纪初叶即有阿拉伯译本，书中关于伊斯兰帝国疆域内各地的记载，很快被代之以更准确的记述。大约1406年出现了由安杰勒斯（J．Angelus）从希腊文本译出的拉丁文译本，并很快流行起来，因为此书即使在当时，仍是对已知世界总的地理情况的最佳指南。托勒密也提供了世界上最早的有数学依据的地图投影法。
我之所以将托勒密称为“一个改变了世界的历史伟人”，主要是考虑到，一个伟大学者的论著，有时会对人类历史的发展产生不可思议的直接影响。这种影响是他在撰写其论著时绝对没有想到的。托勒密就是少数这样的伟大学者之一。现代学者的详细研究表明：哥伦布在开始他那改变人类历史的远航之前，至少曾细心阅读过五本书，其中唯一的地理类著作就是托勒密的《地理学》，因此可知哥伦布的地理思想主要来自托勒密。哥伦布相信：通过一条较短的渡海航线，就可以到达亚洲大陆的东海岸，结果他在他设想的亚洲东岸位置上发现了美洲新大陆——尽管他本人直到去世时，仍坚持认为他发现的是托勒密地图上所绘的亚洲大陆。