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《数学女孩2:费马大定理》1.5 完全巡回的条件

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“哥哥平常就在图书室干这些事吗?”

“嗯。哥哥我呀,就喜欢这种游戏。玩时钟巡回大概是初中时候的事了。那时候我在笔记本上画了好多这样的图形。”

“我说哥哥,这图形有什么秘密吗?”

“貌似是有什么规律。”

“嗯!确实!”

“比如说,什么时候能实现‘完全巡回’呢?”

“嗯,级数是 1, 5, 7, 11 的时候?”

“是这样没错。嗯……先在这里总结一下吧。”

可实现完全巡回的级数总结

若级数为1, 5, 7, 11,可完全巡回。

若级数为2, 3, 4, 6, 8, 9, 10,无法完全巡回。

“这不是明摆着的事吗?”

“就算是明摆着的事,最好也要认真总结下来哦,尤里。总结出具体例子,看级数是哪些数时可以实现完全巡回,然后据此找出级数的规律。‘从具体例子中引出规律’称为归纳。为了进行归纳,要更认真地思考。你认为形成完全巡回的规律是什么?”

问题 1-1 (完全巡回的规律)

级数具备何种性质时,可实现完全巡回?

“我不太明白呢……话说回来,感觉就像人家在跟哥哥一起研究呢。”

“尤里,不是就像在一起研究,而是正在一起研究哦。虽然问题本身很不起眼。”