许国祯字进之，绛州曲沃人。祖父许济，在金朝曾任绛州节度使，父许日严，曾任荣州节度判官。祖、父都曾以医为业。
国祯精通经史，尤其精于医术。金末，为避战火而居住于嵩州永宁县。蒙古军占领河南后，国祯回到太原。世祖在即位前，把国祯作为医生召到翰海，从此留下来掌管医药。庄圣太后有病，经国祯诊治，不久即愈。当时太后年五十三岁，赐国祯白金五十三锭。伯撒王妃患眼病，有医生用针疗，不仅没治好，反而使王妃失明，世祖大怒，要判这个医生死罪，国祯从容谏劝道：“他的罪应当处死，但考察其原因是内心紧张。如果把他杀了，以后谁敢再来医治。”世祖明白了，夸奖道：“以国祯之耿直，可做谏官。”宗王昔班多次请求将国祯拨归于他属下，世祖同意，国祯不愿意，他说：“国祯蒙殿下提拔，发誓要尽心报答，不敢再去侍奉别人。”终于未去。
世祖饮白马乳过度，得足疾，国祯奉进的药味苦，世祖不愿喝，国祯劝道“：古人说得好：良药苦口利于病，忠言逆耳利于行。”仍未服，随后足疾复发，召国祯诊治，对他说：“不听你的劝告，果然旧病复发。”国祯又进一步谏言“：良药苦口已经明白了，忠言逆耳还愿陛下多加留意。”世祖大喜，赐他七宝马鞍。
宪宗三年，国祯随大军征云南，参与机要，朝夕不离宪宗左右。九年，世祖领军围攻鄂州，俘宋人数百，诸将要把他们全部活埋，国祯极力请求止杀凶暴者，其余释放。班师时，招纳归降百姓数十万口，但严重缺粮，沿途饿倒。国祯请发蔡州所储军粮赈救。
世祖即位，根据国祯过去的功劳，授他为荣禄大夫、提点太医院事，赐金符。至元三年(1266)，改授金虎符。十二年，升为礼部尚书。国祯曾上书建议慎重收支财赋，禁止违制的服装，公布法律，加强武备，设立谏官，建立学校，规定朝廷礼节仪式，多被采纳施行。他向朝廷举荐的人，都是当时的知名之士，士人也敬重他。世祖对国祯说：“朕昔日出征，共度艰难的，只有卿等数人还在。”于是拜为集贤大学士，进阶光禄大夫。每次进见，世祖叫他许光禄而不呼其名，因此朝廷内外诸王大臣都称他许光禄。又升为翰林集贤大学士。终年七十六岁。当时，大臣去世，除非有大功大德之人，一般是难以得到赠谥的，而对国祯却特赠金紫光禄大夫，谥“忠宪”。后加赠推诚广德协恭翊亮功臣、翰林学士承旨、上柱国，追封蓟国公。