陈思济字济民，柘城人。幼读书，在同辈中以才气称著。世祖为太子时即闻其名，召入府做顾问。世祖即位，始建中书省和各部，令思济掌管朝臣的奏书。世祖认为京兆是国家重镇，命廉希宪等巡察陕西行中书省，思济同去，多出谋划策。中统三年(1262)，诏令诛王文统，召廉希宪入中书省。思济也回朝，仍掌管奏书，事无巨细，皆按章办理，深为姚枢、许衡所器重。
阿合马入中书省，其位在希宪之下，深以为耻，总是想任意行事，而希宪坚持不从。希宪离职后，省臣都惧怕阿合马，早晨集会，都不敢向前，惟独思济手持公文去见他。阿合马在希宪座位上签署，思济指出“：这不是你的座位。”阿合马怒目而视，众为他担心，而思济神色自若。授任为右司都事，随希宪巡视山东。不久召还。
至元五年(1268)，命中书省总理政务，御史台监察百官，一时官吏的降升和选拔重用、典章制度，多是由思济草拟制定的。后历任承务郎、同知高唐州事，政绩卓著，拜监察御史。阿合马设立尚书省，其权在中书省之上。陈思济、魏初等弹劾阿合马的不法行径，帝命近臣去加以查证。御史各以一些不重要的事来陈奏，只有思济厉声说道：“御史是言官，而不是为诉讼做辩护而设！”拂袖而去。授奉训大夫、沁州知州，他为政简要，不务苛刻。升中顺大夫、同知绍兴路总管府事，奉命审定刑事案件。桐庐有一囚犯，瘦弱得快死了，思济放他回家，到期来听候判决。囚犯向他拜谢道：“久闻公之名，若不早日判决，恐我性命难保。”他审阅这囚犯的档案后，认为无罪，把他释放了。转任同知两浙都转运司事，该地区官吏进行勒索，百姓承受不住国家赋役，他全部予以免除。调陕西汉中道提刑按察副使，母亲去世，他辞官归家守孝。
至元二十三年，加少中大夫、同知浙东道宣慰司事。浙西大水，人民啼饥号寒，而浙东仓廪充实，思济即将浙东仓中之粮运到浙西进行赈济，中书省奏报其事，世祖认可。浙东大旱，思济为民祈雨，授嘉议大夫、两淮都转运使。两淮盐课不足，思济革除奸弊，发展贸易通商，每年盐课也充足了。升岭北湖南道肃政廉访使，后改任池州路总管。江浙行省平章也速答儿威势赫赫，选取淘金户三千户，搜括民田，思济极力上书制止。后历升通议大夫、佥河南江北等处行中书省事。大德五年(1301)冬病逝，终年七十岁。赠正议大夫、吏部尚书、上轻车都尉，追封颍川郡侯，谥“文肃”。