尤世威，榆林卫人。他和哥哥世功、弟弟世禄三个人都作战勇敢，知名当时。天启年间，世威做官做到建昌营参将，调守墙子路。七年升任山海中部副总兵。宁远告警，他跟着大帅满桂赴援，在城东力战，立下战功，得到提级和赏赐。
崇祯二年(1629)，世威升任总兵官，镇守居庸、昌平。这年冬天，京师戒严，朝廷命令他率兵五千防守顺义。不久命令他返回驻地，防护皇陵。四年，他接替宋伟担任山海总兵官，累计资历升到左都督。七年，朝廷命令他和宁远总兵官吴襄一起驰援宣府，因为他拥兵不进，被剥夺官职，判处戍边。尚未动身，正好流贼在破坏河南，朝廷诏令世威充任办事官员，与副将张外嘉统率山海关关门的五千铁骑前往剿贼。
第二年正月，贼寇打下了凤阳。世威带领二千五百名骑兵前往，开到亳州时，碰上总督洪承畴出关讨贼，驻扎在信阳，传令世威赶赴汝州。他才到两天，承畴也来了。当时贼寇看到河南的官兵势力强盛，都跑到关中去了。承畴打算入关征讨，就把各位将领都召集来，命令他们分守汝州、雒南的各处要害。因为世威的部下都是精兵强将，承畴让他和参将徐来朝分别驻守在永宁、卢氏一带的山里，以便扼守雒南兰草川、朱阳关的天险。承畴告诫他说：“灵草川、陕州是贼寇出入的门户，你可不要放松啊！”等承畴入关后，贼寇躲开他向南逃，又从蓝田逃到卢氏来，被世威拦截后，又逃进商州、雒南一带山中。来朝所率领的三千士兵不肯进山，大吵大闹，贼兵来后，来朝逃跑了，他的部队全部覆灭了。世威的军队在野外驻久了，发生了严重的病疫，跟贼兵交战失利，世威及游击刘肇基、罗岱都负了重伤，官军大败。贼寇于是越过卢氏，直奔永宁。这事朝廷知道后，就命令把世威解除职务，听候查处。十年，宣大总督卢象升说：“世威善于安抚士卒，懂得军事，只是因为他的几千客兵久守荒山，发生病疫，才交战失利。现在正值用兵之时，不用他是可惜的。”朝廷于是命令世威跟着象升的大军立功自赎。等象升战死，世威自请罢免，回家去了。
十五年(1642)，因为朝臣的推荐，崇祯皇帝命令世威和他的弟弟世禄赴京，等候调用，召他们到中左门问了一次话，他们又请假回乡去了。第二年十月，李自成打下西安，传发檄文到榆林招降。总兵官王定怕了，率领部下的精兵弃城逃跑了。当时巡抚张凤翼还没到任，榆林城里兵马单弱，人心惶惶。布政使都任赶忙召集副将惠显、参将刘廷杰等以及赋闲在家的将帅世威及王世钦、王世国、侯世禄、侯拱极、王学书及原延绥总兵李昌龄一起讨论守城，大家公推世威当主帅。不久，贼军十万兵力打下延安，占领了绥德，又派使者来劝降。廷杰大声喊叫说：“长安虽然被打下了，三边依旧有官兵驻着。贼兵都是中州子弟，杀死他们的父兄然后驱使他们来打仗，当然不是他们心甘情愿的。榆林号称天下强兵，只要我们一战之下打掉他们的锐气，然后约宁夏、固原的部队来，安排三处兵力轮流出击，贼寇是可以平定的。”他们都同意他的意见，于是就歃血誓师，简选兵力，修整兵器，各自捐出自家的私财充作军费，准备防贼。防守的战备尚未齐全，贼寇已兵临城下。
廷杰召募死士，又向河套的部落借兵。这些军队将到榆林时，贼寇分兵击退了他们，一面更加用力攻城。官军奋力作战，杀死了无数的贼兵。贼寇增加兵力来攻打，架起飞楼威慑城中，箭头、飞石不断地打过来，世威等更加勇猛战斗。他们防守了七个昼夜，贼兵挖地道通向城墙，又放大炮轰炸，城终于失守。世威等人继续指挥官兵巷战，妇女、儿童也扔房瓦打击贼兵，贼兵的尸体堆满各处。后来他们体力不支了，都任阵亡，侯世禄父子和学礼都不屈而死。贼寇恨廷杰联合河套的部落军，把他绞杀了，廷杰至死骂不绝口。世威、世钦、世国、昌龄都被活捉，绑送西安。自成坐在秦王府里想让他们投降，他们四个不愿屈膝拜他。自成说：“你们几个都是名将，帮我打定天下，博取封侯，怎么样？”他们骂道“：你一个小小的驿卒，也敢说大话侮辱我们！”自成笑了，上前来为他们松绑，世钦唾骂说：“驿卒不要过来，弄脏了将军的衣服！”自成恼了，把他们都给杀死了。
世威的弟弟世禄曾经当过宁夏总兵官，历次立下战功，现在跟世威一同死去。世威的堂弟翟文是靖边营副将，曾经跟着洪承畴在凤翔的官亭打败闯贼，斩获七百多首级。到这个时候，他率领敢死队出南门跟贼兵厮杀，杀死了很多贼兵，自己也中箭身亡。