邹维琏，字德辉，江西新昌人。万历三十五年(1607)进士，授职延平推官。正直而又高风亮节。巡抚袁一骥因私利不满意就寻找布政使窦子翶的过失论罪，邹维琏不惜免职与他争论。监司想为袁一骥修建生祠，邹维琏据理极力阻拦，被推荐调任京职，授职南京兵部主事，升员外郎。辽东用兵，上疏陈明数件事。不久因家人去世回乡。
天启三年(1623)起用为兵部职方官，升郎中。刑部主事谭谦益推荐妖人宋明时能够统役神兵，恢复辽东土地，魏忠贤暗中支持他。邹维琏极力证明是妖人的妄想。魏忠贤发怒，假传圣旨责备他。国家正用兵，将帅都贿赂以求升迁，职方尤其冗杂污秽。邹维琏素为清明、严厉，一概予以拒绝。因此极力疏论以贿进职的将帅之弊，讥讽中官、大臣。
吏部尚书赵南星知道他贤明，将他调为稽员郎中。当时言官霸道，凡是任命吏部郎中，必然先问他做言官的同乡，给事中傅魁、陈良训、章允儒因为赵南星没有先问自己，大怒，一同辱骂邹维琏。等到邹维琏调任为考功，傅魁等更为恼怒，轮流上疏攻击他，又以江西有吴羽文，邹维琏照例不应当任用，两人迫使吴羽文离去，以此羞辱邹维琏。邹维琏很气愤，上疏请求罢官，当日就出京城。疏中有章..攻击苏轼，蔡京驱遂司马光的话，傅魁等更为不高兴。傅魁于是明显地攻击魏大中、左光斗和邹维琏。从此两方水火不相容，各位贤明的大臣更加不安于其位。邹维琏想离职也不行，皇上下诏将他留下。于是他严格考查官员评语，毫不徇私。
杨涟弹劾魏忠贤，被圣旨严厉地指责。邹维琏上疏说：“魏忠贤的罪行，罄竹难书。陛下顾念他的小信小忠，不忍让他走。难道不知道，恶贯满盈，即使不忍心都不可心。汉代张让、赵忠、灵帝称他们为父母。唐代的田令孜，僖宗也称他为阿父，明代的王振、曹吉祥、刘瑾，皇上宠爱他们的程度甚过了群臣。他们中有一个在窗下老死、保全了富贵吗？现在陛下授予魏忠贤无上的职权，不是为国家考虑，也不是为魏忠贤着想。如果不是宰相元老，九列巨卿，怎么可以自己处于商辂、刘健、韩文之下呢？”奏疏呈上，皇上责备他亵渎。崔呈秀因贪赃被弹劾，邹维琏认为应让他戍边。那些讨好魏忠贤的人极力为崔呈秀申辩、求情，邹维琏一概不听，这些人特别恨他。等到赵南星离职，邹维琏愿与他一起走，魏忠贤立即同意。没有多久，张讷弹劾赵南星，认为邹维琏调到吏部是不合法的，皇上下诏将他的名籍除掉。又卷入汪文言一事，被审问，派去戍守贵州。
崇祯初年，起用为南京通政参议，接着升任太仆少卿，上疏陈明阁臣选择、官员久任、接纳谏言、议论号谥、运筹兵事等五件事。崇祯五年(1632)二月提右佥都御史，代替熊文灿巡抚福建。海盗刘香叛乱，派遣游击郑芝龙击破他。荷兰人占据澎湖，要挟互市，后又移往台湾，逐渐停泊在厦门。邹维琏屡次命令郑芝龙防备，郑芝龙总是不听。第二年夏天，郑芝龙在福宁剿灭盗贼，荷兰人乘机偷袭占领厦门城，大肆抢掠。邹维琏急忙发兵水陆并进，郑芝龙也驰援，烧毁了荷兰人三条船，官军伤亡也不少。盗寇于是乘舟出洋，转而在青港、荆屿、石湾抢掠。诸将在铜山守御，连续战斗数日，盗寇才败走。邹维琏在福建二年时间中，成绩甚为显著。恰好当权的温体仁平素就忌恨邹维琏，而福建人在京城当官的人也在朝廷诽谤他，邹维琏竟然被免职。八年春天，陈叙打退盗贼的功劳，皇上下诏起用他。不久，拜为兵部右侍郎，正好患病没有赴任，在家死去。