马森，字孔养，怀安人。父亲马俊，晚年得子，家仆抱他不慎坠地摔死。马俊哄骗妻子说“：我的过失啊！”没有追究仆人的罪过。过了一年有了马森。嘉靖十四年(1535)，中进士，授职为户部主事，历任太平知府。民间有兄弟间诉讼的案子，马森给他们镜子命令彼此照照，说“：如果两个人老了，忍心损伤兄弟情份吗？”都感激得流泪含羞而去。又升迁江西按察使。有位进士宠爱别的女人而杀害妻子，抚按想轻判，马森最终使他伏法。
历任左布政使，擢升巡抚右副都御史。入朝任刑部右侍郎，改派到户部。起初，马森在江西举荐布政使宋淳。宋淳后来巡抚南、赣，因贪赃败绩，马森因过失调任大理卿。几度驳辩疑案，与刑部尚书郑晓、都御史周延并称“三平”。因病归乡，重新启任南京工部右侍郎。改派到户部，督察仓场，不久转任左侍郎。以右都御史身分总督漕运，兼任凤阳巡抚，晋升南京户部尚书。隆庆初年，改任北部的官职。
当时，皇帝登基诏书减免了国家一半的田租。太仓的年收入减少，不能应付开支，而且京、通二仓的储藏无几。马森查对搜剔，处理十多件事。又列出钱谷出入的数目，劝谏皇帝节俭。皇帝亲拟诏书责令他安排处置，马森上奏：“祖宗的旧制度，黄河、淮河以南地区供给京师四百万银两，黄河、淮河以北地区供给边关八百万银两。一年的收入，足以供给一年的费用。后来边陲战事频繁，开支逐渐繁多，一变而有外籍部队的年度给养，再变而有本地部队的年度给养。起初的费用只三百五十万两，后来渐渐增至六百三十多万两。屯田的十有七、八受亏损，盐法也十折四、五，民粮运输十有二、三被拖欠，全部用补给边关的年度费用弥补。在边关则兵卒马骑少于往昔，在太仓则输入之数不及以往，而且耗费数倍于以前。又下诏书减免赋税，所以今日宣告匮乏，比往年更甚。我以前的筹划，算及锱铢细利，不过是解救燃眉之急，但对国家大体，民众的元气，没有闲暇做进一步考虑。而当集思广益，指令朝廷中大臣各陈己见。”又奏请河东、四川、云南、福建、广东、灵州的盐课事宜。诏令都依从了他的请求。皇帝曾经任命宦官崔敏拨户部的六万银两买黄金。马森坚持不赞同，而且声称，以往皇帝的诏令都由内阁下发，没有由司礼径直传递的，此事才休止。既而皇帝又下令购置珠宝，马森也极力争辩，没有听从。隆庆三年(1569)，以母亲年迈为由请求回家养老送终。皇帝赏赐他乘驿车归乡的礼遇，后来几度举荐他都不出山。
马森任考官时，夏言的女婿出自他的门下，想介绍他见夏言，他辞谢而没有前往。严嵩听说后很喜欢他，马森也没有趋附。被徐阶看重后，引荐录用。居住乡里，支持巡抚庞尚鹏施行一条鞭法，乡里的人替他修筑报功祠。万历八年(1580)去世。追赠太子少保，谥号恭敏。