尉迟运,是大司空、吴国公尉迟纲的儿子。
从小精强干练,有志功名。
魏大统十六年(550),由于父亲的功勋而封为安喜县侯,食邑一千户。
孝闵帝登基,授使持节、车骑大将军、仪同三司。
不久,孝闵帝被废,朝中议论,打算拥立世宗,于是命令尉迟运前往岐州奉迎。
由于参与拥立皇帝有功,晋封周城县公,食邑增加五百户。
保定元年(561),升任骠骑大将军、开府仪同三司。
三年,跟随杨忠进攻齐国的并州,由于有功,另封其第二子尉迟端为保城县侯,食邑一千户。
四年,出任陇州刺史。
该州被..水、渭水环绕,百姓难以治理。
尉迟运关心百姓,安抚收容,当时甚有美名。
天和五年(570),入朝任小右武伯。
六年,升任左武伯中大夫。
随即加军司马衔,武伯职务不变。
尉迟运兼任文武官职,很被重用。
齐国将领斛律明月侵犯汾水以北,尉迟运跟随齐公宇文宪防守,攻占伏龙城。
晋封广业郡公,食邑增加八百户。
建德元年(572),授右侍伯,转任右司卫。
当时宣帝在东宫,亲近小人,多有罪过。
高祖从大臣里挑选忠直刚正者去辅佐他,于是任命尉迟运为右宫正。
三年,皇帝驾幸云阳宫,又命令尉迟运以原任官职兼任司武,与长孙览辅佐皇太子留守。
不久,卫王宇文直叛乱,率领党徒袭击肃章门。
长孙览害怕,逃向云阳宫。
当时,尉迟运偶然在宫门内,宇文直的士兵突然杀到,尉迟运来不及命令别人,就亲自关门。
宇文直的党徒与尉迟运争夺宫门,砍伤尉迟运手指,但宫门还是勉强关上。
宇文直无法入宫,就放火烧宫门。
尉迟运担心火灭之后,宇文直党徒即可进宫,就取来宫中木材以及床等物品,增大火势,又浇上油脂,火势更盛。
过了很久,宇文直无法进宫,只得退兵。
尉迟运率领留守士兵,乘机进击,宇文直大败而逃。
这一天,如果没有尉迟运,皇宫早已失守。
高祖嘉奖他,授大将军,把宇文直的田宅、妓乐、金帛、车马以及杂物等,赏赐给尉迟运,数量多得无法计算。
四年,出任同州、蒲津、潼关等六防诸军事、同州刺史。
高祖打算讨伐齐国,调尉迟运参加商议。
平定东部,出力不小。
五年,授柱国,晋封卢国公,食邑五千户。
宣政元年(578),转任司武上大夫,总管宿卫。
高祖在云阳宫驾崩,秘不发丧,尉迟运率领侍卫兵返回京师。
宣帝即位,授上柱国。
尉迟运从前担任宫正时,曾多次规劝宣帝。
宣帝不能接受,反而对他疏远忌恨。
当时尉迟运又与王轨、宇文孝伯等人都是高祖近臣,王轨曾多次把宣帝的过失告诉高祖。
宣帝认为尉迟运参预了这件事,对他更加忌恨。
王轨被处死以后,尉迟运害怕灾祸降临到自己头上,向宇文孝伯询问对策。
事见《孝伯传》。
不久,出任秦州总管、秦渭等六州诸军事、秦州刺史。
但是尉迟运到秦州以后,仍然害怕逃不脱灾祸。
大象元年(579)二月,因忧惧在秦州去世,当时四十一岁。
追赠大后丞,秦、渭、河、鄯、成、洮、文等七州诸军事,秦州刺史。
谥号为“中”。
儿子尉迟靖承袭爵位。
大象末年,官至仪同大将军。