在上一小节中，我们通过一个简单问题，讨论了如何通过多项式特征来拟合非线性关系。现在来看一个更加具体的例子，并将这些概念应用到房屋数据集中。通过执行下面的代码，我们将使用二次和三次多项式对房屋价格和LSTAT（弱势群体人口所占比例）之间的关系进行建模，并与线性拟合进行对比。
代码如下：
由结果图像可知，相较于线性拟合和二次拟合，三次拟合更好地捕获了房屋价格与LSTAT之间的关系。不过，我们应该意识到，加入越来越多的多项式特征会增加模型的复杂度，从而更易导致过拟合。由此，在实际应用中，建议在单独的测试数据集上评价模型的性能，进而对其泛化性能进行评估：
此外，多项式特征并非总是非线性关系建模的最佳选择。例如，仅就MEDV-LSTAT的散点图来说，我们可将LSTAT特征变量的对数值以及MEDV的平方根映射到一个线性特征空间，并使用线性回归进行拟合。可通过执行下面的代码对此假设进行验证：
在将解释变量映射到对数空间以及取目标变量的平方根后，我们可以捕获到两者之间的线性关系，其拟合度R2＝0.69看似优于前面使用的任何一种多项式回归：