在将协方差矩阵分解为特征对后，我们继续执行PCA方法的最后三个步骤，将葡萄酒数据集中的信息转换到新的主成分轴上。在本小节中，我们将对特征值按降序进行排列，并通过挑选出对应的特征向量构造出映射矩阵，然后使用映射矩阵将数据转换到低维的子空间上。
首先，按特征值的降序排列特征对：
接下来，我们选取两个对应的特征值最大的特征向量，这两个值之和占据了数据集总体方差的60%。请注意，出于演示的需要，我们只选择了两个特征向量，因为在本小节中我们将以二维散点图的方式绘制相关图像。在实际应用中，确定主成分的数量时，我们需要根据实际情况在计算效率与分类器性能之间做出权衡。
执行上述代码，通过选取的两个特征向量我们得到了一个13×2维的映射矩阵W。通过映射矩阵，我们可以将一个样本x（以13维的行向量表示）转换到PCA的子空间上得到x'，样本转换为一个包含两个新特征的二维向量。
类似地，通过计算矩阵的点积，我们可以将整个124×13维的训练数据集转换到包含两个主成分的子空间上：
最后，转换后的葡萄酒数据集将以124×2维矩阵的方式存储，我们以二维散点图的方式来对其进行可视化展示：
在下图中可以看到，相较于第二主成分（y轴），数据更多地沿着x轴（第一主成分）方向分布，这与我们在上一小节中绘制的方差贡献率图是一致的。而且，可以直观地看到，线性分类器能够很好地对其进行划分：
为了演示散点图，我们使用了类标信息，但请注意PCA是无监督方法，无需类标信息。