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《机器学习实战》B.4 矩阵求导

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除了矩阵和向量的加减乘除运算之外,还可以对矩阵进行微积分运算,包括对向量和矩阵的求导。在诸如梯度下降的算法中需要用到这一点。这里的求导并不比常规的求导更难,只是要清楚这里的概念和定义。

对于向量 ,可以对x求导,得到另一个向量。如果A要对另一个向量求导,会得到一个矩阵。比如,另一个向量

如果A(一个2×1的向量)要对B(一个3×1的向量)求导,会得到如下3×2 的矩阵:

更一般地,有: