来大干，代郡人。他的父亲来初真，曾经跟随道武帝在叱侯山避难，在建立北魏政权中有功业，官至后将军、武原侯，是皇帝的八议之臣。
来大干勇猛果敢，善于骑马射箭，永兴初年，他继承了父亲的爵位，为中散大夫。到了朝贺的日子，来大干常常穿着御赐的盔甲，骑着马在宫廷的院子中绕圈子，朝廷中的大臣无不惊叹。后来，来大干被提拔为内三郎、幢将，掌管宿卫禁旅。大干执法十分严明，上下肃然。大干曾跟随明元帝去打猎，见一只野兽在很高的岩石上，大干手持长矛上前直刺，手到兽死，明元帝夸奖他的勇猛果敢。
太武帝即位，来大干与襄城公卢鲁元等七人都是太武帝的常侍，他常常手持武器侍卫，在皇帝旁边日夜不离。他多次跟随太武帝出征作战，因有战功而受赐卢陵公的爵位，镇守云中，并兼统领白道的军事。太武帝因大干的强健、勇敢，多次有战功，又很熟悉北方边境的险要地理情况，下诏派他巡抚六镇，以防御敌寇。来大干的治军方法、谋略安排都十分妥当。
后来，吐京胡人叛乱，朝廷任命来大干为都将，前去讨伐，讨平后，他死在吐京。灵柩运了回来，停在平城城南。太武帝出游回来，见到灵柩就问是怎么回事，左右将实情告诉了他，太武帝哀悼、叹息了很久。他下诏允许在城内举行葬礼，并赐给他司空的头衔，谥号“庄公”。大干的儿子丘颓继承了父亲的爵位，降为晋兴侯。