南安王元桢，是皇兴二年(468)所封的。孝文帝时，累迁任长安镇都大将、雍州刺史。元桢性情忠厚谨慎。他母亲病危时，他悲伤异常，于是有白雉来停歇在门前。皇帝知道以后十分感动，赐给他千匹帛加以奖赏。召他前往讲习武艺，在皇信堂接见他，并告诫他说：“你的孝行闻名于民间，美誉显彰于邦国，既是宗室至亲，终不必担心会贫贱。所应当注意的有三件事：一是自恃宗室至亲而骄傲自大，违反礼节和超越常度；二是傲慢贪婪奢侈，不认真处理政务；三是饮酒游乐，不加选择交结朋友。这三方面不除去，将会产生祸患。”可是，元桢未能遵从皇帝的劝诫，后来更加肆意聚敛钱财。孝文帝因为他曾以孝养母亲而闻名于朝廷内外，特地宽恕了他，只削除封爵，以平民回家闲居，软禁终身。
后因议定迁都事，又被封为南安王，任镇北大将军、相州刺史，皇帝在华林都亭给元桢饯行，下令所有人都要赋诗，不会写诗的，可以让他们射箭，一定要让武士弯弓射箭，文人下笔赋诗。皇帝送元桢走下台阶时，流着泪和他告别。太和二十年(496)五月，元桢到达邺城。到达的前一天，下暴雨刮大风，冻死了几十人。元桢后因旱情，向群神祈祷求雨。邺城有石季龙的庙，民间祭祀他。元桢对神像说：“三天之内不下雨，我就要鞭打惩罚你。”求雨没有灵验，他就鞭打神像一百鞭。当月，因长了背疽而死去，谥为“惠”。当时恒州刺史穆泰谋反，元桢知情却不举报，虽然已经死去，仍然被追夺了封爵，除去封国。