崔隐甫，贝州武城人。是隋朝散骑侍郎崔..的曾孙。初任左玉钤卫兵曹参军，后来升任殿中侍御史内供奉。僧人惠范倚仗太平公主胁逼人家子女，崔隐甫检举揭发其罪状，反遭排挤，贬为邛州司马。
玄宗即位，升任汾州长史，兼河东道支度营田使，又升为洛阳令。那时，梨园弟子胡雏善于吹笛，得宠。曾经负罪躲藏在禁中。皇帝因别的事召崔隐甫，缓缓地对他说“：我就问你要这个人。”崔隐甫回答：“陛下看轻臣而重视一个乐工。
请辞官。”再拜以后出来，皇帝醒悟，立刻道歉，把胡雏交给他。崔隐甫立刻杀了胡雏，皇帝下诏免他一死。诏下，已经来不及了。赐给崔隐甫缣百段。
孙亻全与奚人作战失败，皇帝升崔隐甫为并州司马，让他守护边陲，正好他的哥哥崔逸甫病危，未能及时启程。诏责斥他逗留延误，贬为河南令。以后历任华州刺史、太原尹，又入为河南尹。过了三年，升为御史大夫。
当初，台里没有牢狱，凡有囚犯，都关在大理。贞观年时，李乾..为大夫，开始设置牢狱。从此，中丞、侍御史都可以捕人。崔隐甫根据过去的例子，废除了台里的牢狱。后来，囚犯往来有时发生泄密，成了个问题，乃又把人关在厨院内。台中自监察御史以下，以前都专断独行，不向谁报告请示。从崔隐甫开始，一切事情都必须禀报以后才能施行，有违背皇帝意思的就即刻改正，很多都受到批评重来，于是台吏们都小心谨慎，不敢马虎，崔隐甫的威名赫赫然。皇帝曾诏命崔隐甫去主持外官的每年考核。过去，都要反复研究议论，一冬春都不能检查完，崔隐甫一早上把被考核者都集中起来，询问后即刻核实，到晚上就考核完了。评论者都佩服他的敏捷。皇帝曾经对他说“：你任大夫职，天下人都认为是称职的。”
张说执政。崔隐甫一向讨厌张说，于是与中丞宇文融、李林甫一同揭发他的过错，不该处宰相之位。张说被罢相位。但皇帝也不喜欢他们联结为党，免了崔隐甫的官，让他回去侍奉母亲。一年多以后，又招回任大夫。后升为刑部尚书，兼河南尹。皇帝回到京师，就任崔隐甫为东都留守，后封爵清河郡公。死后追赠益州大都督，赐谥为“忠”。
当初，皇帝有任崔隐甫为宰相的意思。对他说：“牛仙客很可以一起谈谈，你常见到他吗？”崔隐甫说“：没有见过。”
皇帝说“：可以去见见他。”但崔隐甫始终没去见牛仙客。过了些日子，皇帝又问去与牛仙客谈过话没有。崔隐甫的回答与前一次一样。皇帝于是决定不用他为相。崔隐甫的子弟中有人问为什么不去见牛仙客。他回答“：我并不是因为他地位低而看轻他，只是他的才能还不到中等人的水平，能与他谈些什么？”崔隐甫每到一处，都清廉耿介，自守很严，精通治理之道。在职时以强正闻名。
评论：严挺之不肯去见宰相李林甫，崔隐甫不肯去见牛仙客，确实是刚直的人！他二人都因此而不得任宰相，但也都表达了他们的节志。管夷吾曾以编栈打比方，的确，曲与直是不能相包容在一起的。