萧贡，字真卿，京兆咸阳人。大定二十二年(1182)，中进士。调为镇戎州判官、泾阳县令、泾州观察判官。补为尚书省令史。依照旧规定，必须试补两个月以后才正式补用。萧贡到尚书省只试用几天，上司就认为他有才干，当即正式补用他。后晋升为监察御史。提刑司上奏说，萧贡在泾州时有美政，因而被升任北京转运副使。双亲年老，便回家归养。
左丞董师中、右丞杨伯通举荐萧贡有文学才能，被任命为翰林修撰。萧贡上书朝廷说：“近年的弊端，在于选拔人才不注意器度见识和品行，只要善于写文书、不涉及吏议的就是能干。用人时不注意因才任职，只拘泥于资格加以任用。爵名重器的赐予不慎重，人人怀有侥幸之心。选用守令不重视真才实学的人员，民众遭受其害。希望朝廷提拔真才以振改浅薄的习俗，考核功绩才能以确定职务功业，慎用名器以抑止侥幸之心，注重守令的选用以厚邦本。然后政令和教化可行，百事可举了！”皇帝下诏让文臣们写一篇《唐用董重质诛郭谊得失论》，萧贡所写的被评为第一名，获得皇帝赏赐的上等缯帛四端。萧贡评论当时治政方面的五弊、开言路方面的四难，言辞恳切，被改任为治书侍御史。守父丧，服丧期满重新任用，后改任右司员外郎，不久又转任郎中，升国子祭酒，兼太常少卿，他与陈大任一起修订《辽史》。又改任刑部侍郎，历任同知大兴府事、德州防御史，三次升迁任河东北路按察转运使。
大安末年，改任彰德军节度使。因“兵起不能守住城池，亡失百姓”的罪名，被降为同知通远军节度事。不久，又改任静难军节度使，历任河东北路、南京路转运使、御史中丞、户部尚书。南京戒严时，被指责军储物资缺乏治罪，皇帝下诏释放他不予追究。兴定元年(1217)退休。元光二年(1223)去世，谥为文简。萧贡好学，读书到老也不倦怠，注有《史记》一百卷。