赵琏字伯器，赵宏伟的孙子。至治元年(1321)进士，授嵩州判官。后历任汴梁路祥符县尹、国子监助教、湖广行省左右司郎中、杭州路总管等职。
杭州是东南一带复杂难治的郡，地大人多，地位较高的官多不称职。琏为人刚毅开朗，精力过人，僚吏莫不信服他的英明果断，有事不敢隐瞒。浙右百姓苦于徭役，百姓担任坊正里正的，莫不弄得家庭破产。朝廷知道此情况不能继续，便令行省召集八郡守商讨便民之法，琏提议，对属县坊正的负担收雇役钱；对里正的负担，则在赋中均摊后征收，百姓都认为此法甚好。有坏人率领同党持刀在市内强索金钱，市民只好按户征收给与，无人敢说不给。琏说：“此事不能继续！”乃遣兵卒乘其不备将他们逮捕斩首示众。次年召回朝拜为吏部侍郎。杭州人十分怀念，在他离任后将其政绩刻于碑上，以资表彰。
琏先后迁任中书左司郎中、礼部尚书、户部参议中书省事、山北辽东道廉访使。当时河南农民起义军兴起，湖广、荆襄都失守，两淮也骚动不安，朝廷便分出河南一部分地区设立淮南江北行省于扬州，任琏为参知政事。琏正患水肿病，抱病登车至扬州赴任。既至，镇守淮安，后又移镇真州。
当时，张士诚起兵于海滨，连下泰州、兴化，行省派兵征讨无效，乃命高邮知府李齐往招安，士诚因而请降，行省授士诚以民职，并要求士诚参加平叛以报效朝廷。行省为了就近控制士诚，遂令琏移镇泰州，琏乃催促士诚准备兵船来濠、泗，士诚疑惧不肯起程，后又窥知琏无准备，便又起来造朝廷的反。夜四鼓，纵火登城。琏忙执佩刀上马，与起义军展开巷战。义军包围了赵琏，并邀请琏至其船。琏质问他们：“你们罪在不赦，现在我们已经宽恕你们，不杀你们，还赐给你们名爵，朝廷有哪一点对不起你们，致使你们投降后又造反呢？你们弃信背叛天子，灭顶之灾已在眼前，我是执政大臣，岂能向你辈屈服？”于是仍驰骑奋击。起义军以槊撞琏坠地，欲将琏抬上他们的兵船。琏目真目大骂，便被杀。琏仆扬儿以身护琏，亦被杀。动乱平定后，州民收琏尸，归葬于真州。朝廷得知此情后，赐安葬费三百锭，还封其子赵钅奇为官。