姚燧字端甫，父名姚格。其世系见《姚枢传》。姚燧三岁丧父，寄养于隐居苏门的伯父姚枢家。姚枢对燧教育甚急，使他几乎不堪忍受。杨奂写信劝姚枢说，燧是块好料，长大自会成材，用不着性急，并把女儿许配给姚燧。姚燧十三岁时在苏门见过许衡，十八岁在长安拜许衡为师，这时他还未开始写作，但看同辈人之文章不如古人，内心不以为然。二十四岁才读韩退之的著作，开始习写文章，人们看后认为有作者风度，许衡亦欣赏其文辞。
至元七年(1270)，许衡任国子祭酒，教导贵族子弟，奏请召回他散于四方的旧时弟子十二人，姚燧为其中之一，由河内应召而来。燧年三十八岁时为秦王府文学。不久，授为奉议大夫，兼提举陕西、四川、中兴等路学校。十二年，奉秦王之命安抚庸、蜀。十三年，汉川、嘉定两地为新占领地区，燧奉命去晓谕百姓，使他们归顺。又奉命到合州去招王立。十四年，奉命安抚夔府人民。连续三次出使四川，都尽其职责。十七年，任命为陕西汉中道提刑按察司副使，审查延安囚犯的罪状，凡错捕者一律无罪释放，人们佩服他英明决断。调山南湖北道，巡视澧州，兴学校，赈灾民，孜孜不倦，唯恐做得不够。二十三年，自湖北奉旨还朝。二十四年，任命为翰林直学士。二十七年，授大司农丞。
元贞元年(1295)，以翰林学士资格参加修纂《世祖实录》，与侍读高道凝为总裁。大德五年(1301)，授中宪大夫、江东廉访使，因病呈请辞职。
至大元年(1308)，姚燧已年至古稀。时仁宗为太子，仿效汉高祖太子刘盈敦请“四皓”的故事，遣正字吕洙去聘请姚燧为太子宾客。不久，连续拜为承旨学士、太子少傅。燧辞谢，不肯受任。第二年授荣禄大夫、翰林学士承旨、知制诰兼修国史。至大四年，告老南归，中书省又召他为承旨，未赴任。五年，又召，仍以病辞谢。后于家中病逝，享年七十六岁。谥“文”。
姚燧往年在苏门山读《通鉴纲目》时，深感其关于历代皇帝传承的世系分见于各年，因著《国统离合表》若干卷，系仿《史记》诸《表》，以年为经、国为纬编辑而成，附于朱熹《通鉴纲目？凡例》之后；又取徽、建二版本进行校勘，查出三处错误。详见所著《表》前的《序篇》。
姚燧的学问造诣，得助于许衡的教诲。他从追求天理，认识世界，到最后身体力行，故成为一代名儒。其文内容丰富，文笔流畅，恰到好处，气势豪迈而不放纵，刚健而不严厉，声调宏大响亮，有西汉文风，宋末之弊习为之一变。延..以前的那些文章大匠都还没有达到这种境界。姚燧认为，文章的好坏，取决于所载道之轻重，而道之轻重又有赖于文章之好坏，相辅相成。当时孝子顺孙，欲弘扬祖宗德行，必须请姚燧为之撰文才可传之后世，得不到姚燧所撰文章，深为愧疚。故三十年间，国朝名臣世勋及其显行盛德，都是由姚燧撰文记述的。凡来请他撰文的人，其德行必须是有可称赞者，才同意撰写，无溢美之辞。还须设宴奏乐，使燧高兴，这才命笔大书，否则也得不到他撰写的文章。
高丽沈阳王父子与元朝皇室联姻，以大量金钱交结朝臣。有一天，想请姚燧为他们做诗撰文，燧不肯，皇帝下令才答应。沈阳王赠姚燧币帛、金玉、名画五十筐，表示谢意。燧收下分给各级官吏侍从，只留金银给翰林院做公用器皿，自己一无所取。有人问他为何如此，他说：“高丽是藩邦小国，以货利为重，我轻视这些东西，使他知道我大元朝本不在乎这些。”其器量与见识豪迈超人。然而姚燧颇自恃其才华，轻视赵孟兆页、元明善等人，所以一些有德行的人因此而菲薄他。平生所著有《牧庵文集》五十卷流传于世。