高兴，字功起，蔡州人。其祖先自蓟州迁到汴京，曾祖高拱之，祖父高子洵都以农为业。金末，其父高青因战乱又由汴迁到蔡州，生高兴。
兴年少时就慷慨大方，讲求气节，力大能挽强弓，曾在南阳山中打猎时遇虎，其他人都吓跑了，而兴神色自如，一箭射死老虎。至元十一年(1274)冬，带着八骑到黄州投于宋制置陈奕麾下。奕见兴相貌非凡，将甥女嫁他为妻。
至元十二年，丞相伯颜伐宋，至黄州，兴随奕出降，伯颜授兴为千户。兴随大军攻破瑞昌之乌石堡、张家寨、南陵，有功，世祖命他专领一军常为先锋。宋将张濡杀元军使者严忠范等于独松关，伯颜令兴去讨伐。兴率军攻克溧阳，斩敌七千人，授金符，任管军总管。又随大军败宋军于银墅，攻克建平，俘知县黄君濯，由小道夺取独松关，进至武康，生擒张濡。
至元十三年，宋朝投降，伯颜北还京师，留高兴攻取尚未占领的郡县。兴招降了建德守将方回、婺州守将刘怡。衢、婺二州降后又叛，章火育为婺州太守，兴率五千人马征讨，在破溪被敌包围，相持四十余日。兴力战突围，至建德境与援军会合。再进攻兰溪，夺取婺州，擒杀章火育。接着进军衢州。追击宋朝秀王赵与鉳入福建，杀宋观察使李世达，擒与鉳父子及小王二人、裨将二人，获印五颗、马五百匹。又攻下兴化，宋参知政事陈文龙、制置印德傅等一百四十人投降，得步兵三千、水手七千、海船七十余艘。兴因功升镇国上将军、管军万户。
十四年春，高兴回军镇守婺州，佩虎符，任衢婺招讨使。东阳、玉山之张念九、强和尚等起兵抗元，杀宣慰使陈..于新昌。兴平叛，捕杀二人。又随都元帅忙古台平定福、建、漳三州，攻破敏阳寨和福成寨。十五年，朝廷令忙古台建立福建行省，令兴立行都元帅府于建宁。政和人黄华，邵武人高日新、高从周，聚众反元，兴发兵讨平，以招讨使行右副都元帅之职。
十六年秋，召高兴入朝。帝于大明殿设宴，兴进献在江南所获珍宝。世祖说“：卿何不自己少留些？”兴忙说“：臣素贫贱，今幸得富贵，都是陛下所赐，怎敢隐瞒俘获之物！”帝满意地说“：真是耿直之臣。”兴奏所部将士战功，请朝廷授与官爵。世祖命他自定等级由朝廷授与。调兴为浙东道宣慰使。兴奉行省命令讨平处州、福建及温州、台州的海盗。
十七年，漳州人民数万反元，占据高安寨，官军征讨，历时二年未平。朝廷诏以兴为福建征蛮右副都之帅，与都元帅完者都等人率军讨伐。元军进至寨下，兴命人负薪进至半山，弃薪而退，像这样一直进行了六天，寨上的箭石都用完了，兴命军士上山点燃薪柴，焚烧山寨，平定了反叛，斩为首者及其部属二万人。十八年，漳州又有陈吊眼聚众十万人反元，其寨五十余座，扼险固守。兴先攻破十五寨。吊眼至行千壁岭，兴进至半山，诱杀吊眼，到这时漳州之乱才完全平息。
十九年，改任浙西道宣慰使。原已降之建宁人黄华，又举兵反元，有众十万，兴与他战于铅山，俘获八千。华急攻建宁，兴与福建军合击，俘华将二人，追华至赤岩。华败走，赴火自焚。二十一年，改任淮东道宣慰使。二十三年，拜江淮行中书省参知政事，平定婺州施再十的反元之乱。又改任浙东道宣慰使。
二十四年，朝廷设置尚书省，拜高兴为浙江行尚书省参知政事。兴捕斩柳分司于婺州。母亲去世，归家服丧，期满，奉诏讨处州詹老鹞、温州林雄。兴由青田偷袭，在叶山大战，擒老鹞及雄等二百余人。又奉行省之命，平定徽州之汪千十等。二十八年，朝廷废福建行省，兴以参知政事行福建宣慰使之职，招降漳州的欧狗。后召入朝、拜江西行省左丞。二十九年，又恢复福建行省，兴拜为右丞。
爪哇国王对元使臣孟琪施以黥刑，世祖诏命兴为平章政事，与史弼、亦黑迷失帅军征讨。三十年春，元军浮海抵爪哇。亦黑迷失统领水军，兴统领步兵，会师于八节涧。爪哇国王女婿土罕必..耶降。元军又进攻葛郎国，葛郎国王哈只葛当投降，详见《史弼传》。又招降附近小国。哈只葛当之子昔剌八的和昔剌丹不合逃入山谷。兴独率千人深入，俘昔剌丹不合。高兴还至答哈城时，史弼、亦黑迷失已遣人护送土罕必..耶归国去准备进贡的礼品。兴认为这是失策。果然土罕必..耶杀护送使者反叛，并回军攻击元军。兴等力战，打退爪哇军，诛杀哈只葛当父子，撤回本国。诏治弼与亦黑迷失放回土罕必..耶之罪，而兴因未参与其事，且功多，赐金五十两。
成宗即位，拜兴为福建行省平章政事。大德三年(1299)，汀州总管府同知阿里为报私仇，告兴违法。经查证实为诬告，阿里伏诛。改兴为江浙行省平章政事，命其子伯颜入宿卫军。八年，授枢密副使。十年进升同知枢密院事，兼任平章。后改任河南行省平章政事。
武宗即位，拜兴为左丞相，商议河南省事。仁宗对有功老臣十分宠信，赏赐尤厚。兴于皇庆二年(1313)九月卒，终年六十九岁。赠太师、开府仪同三司、上柱国，追封梁国公，谥“武宣”。元统三年(1335)，加封南阳王。