史枢，字子明。父史天安，字全甫，史秉直之次子。枢年二十余岁时，因为是勋臣之后，任中山府知府。宪宗四年(1254)，史天泽奏请授史枢为征行万户，将真定、彰德、卫州、怀孟新降附军归他统领，戍守唐州、邓州。五年，在汉水之鸳鸯滩打败宋水军，因功赐金虎符。
宪宗八年，帝亲率军伐宋，向四川进军，史天泽携枢于大散关朝见宪宗，命枢为前锋。宋设立剑州，首府设于苦竹崖，该地险要难攻，故不注意设防。史枢奉宪宗之命率强健士卒数十去侦察，探出进军道路。宪宗令枢急速攻取，宋军降。皇帝赐宴，皇后赐酒，表彰其功。九年，随史天泽在嘉陵江击败宋将吕文德，追至重庆而还。诏赐黄金五十两、白金二百两、锦一匹。
世祖即位，赐史枢金虎符。中统二年(1261)，随天泽扈驾北征。三年，随天泽讨伐济南叛将李王..。济南城西南有大涧，横贯历山，枢领一军扼守这险要之地，屯军于涧两边，涧中竖立木栅。涧水暴涨，冲坏涧中木栅。枢估计贼兵必乘机于夜间突出，命做芦苇火把数百置于涧两岸的城寨之上。夜三更，贼果出，城寨上火炬飞掷，风大火烈，万箭齐发，贼军大溃，自相践踏，死者不可胜计。不久，李王..就擒。
至元四年(1267)，宋军围攻开、达诸州。朝廷任史枢为左壁总帅，佩虎符，总领河南、山东、怀孟、平阳、太原、京兆、延安等军。宋兵闻讯，仓皇撤走。七年，进史枢昭勇大将军、凤州经略使。十二年，随丞相伯颜伐宋。宋平，授安吉州安抚使。安吉州归附元朝，百姓未服，常据险要之地以自卫，不愿接受元朝的统治。史枢极力招抚，复业为民者以千万计。
至元十四年，因病还乡。十九年，又起任为东京路总管，但不肯就职。二十三年，拜中奉大夫、山东东西道宣慰使，先在济南，后迁至益都。二十四年卒，享年六十七岁。