畏答儿，忙兀人，剌真八都儿之六世孙。畏答儿原与兄畏翼同为太祖效力，后畏翼离开太祖，率其所部投于大畴麾下。畏答儿力劝亦不能阻止，便自己去向太祖发誓，表示其忠诚不二之心。太祖见其诚意，更其名为“薛禅”，约为“按达”。蒙语薛禅是聪明的意思，按达是相交至诚，永不变心的意思。
太祖与克烈王罕大战于哈剌真，兵少不能敌。帝命兀鲁所部先出战，其将术彻台不肯。畏答儿勇敢出来请战，并对众人说“：我是凿子，诸君是斧头，凿子没有斧头就不能入木。请让我先出战，诸军继后。如果我有不测，留下的三个年幼孩子，望皇上予以怜恤照顾。”于是跃马出战，大败敌军，一直战斗到日落黄昏还追逐不休，太祖下令才收兵回营。但头部中箭重伤，太祖亲为他调药治疗，经月余仍病卒，太祖深为惋惜。
博罗欢，畏答儿幼子蘸木曷之孙，琐鲁火都之子。当时诸侯王及十功臣各有断事官，博罗欢十六岁时就任本部断事官。他曾随从世祖讨平阿里不哥，多次立功，受世祖喜爱和奖赏。
中统三年(1262)，李王..在山东起兵反叛。世祖命博罗欢率忙兀一军围攻济南，同时又分兵攻占益都、莱州，平定了叛乱。皇子云南王忽哥赤为省臣宝合丁毒死，中书省挑选能治理此案者四人，世祖均认为不当。丞相纟泉真推荐博罗欢，世祖认为可以。博罗欢辞谢道“：臣年少知书不多，恐误事。”世祖命吏部尚书别帖木儿为辅助。他们还未到云南，宝合丁便暗中送金六筐，请求不要追究谋杀皇子之事。博罗欢考虑到宝合丁在边疆手握重兵，若拒收其贿赂，恐导致兵变，于是假意说：“我现在不能收，你暂且拿回去，待我自己来取。”博罗欢到云南后审明此案，诛杀毒害皇子的凶手，将行贿之金全数交于云南省。回朝后世祖对纟泉真说“：你推荐的人是称职的。”赐黄金五十两，命忙兀部事无大小均由博罗欢总管，并授他为昭勇大将军、右卫亲军都指挥使。伐宋时，又授他为金吾卫上将军，任命为中书右丞。大军分为二部分，右军由伯颜和阿术调遣，左军由博罗欢指挥。博罗欢还兼淮东都元帅，撤销山东经略司，其军归属于博罗欢。博罗欢率军至下邳，召诸将官讨论进军方略。博罗欢分析形势说“：清河虽城小而守防坚固，又与昭信、淮安、泗州互为掎角，不易攻克。海州、东海、石秋还在数百里之外，防御不严。我们将大军屯驻在这里作为疑兵，另以轻骑从近道袭击海州等地，其守将可擒获。”蒙军轻骑至，三城皆下，清河也随之而降。宋朝皇帝归顺大元，但淮东诸城还在坚守。世祖诏命博罗欢进军，相继攻占淮安之南堡、白马湖、宝应、高邮，切断通州与泰州的援兵，攻克扬州，淮东平。
至元十四年(1277)，因博罗欢讨平叛臣只里斡台于应昌有功，赐玉带文绮，命博罗欢同署枢密院事，拜为中书右丞。二十二年，拜为御史大夫。乃颜叛，世祖准备御驾亲征。博罗欢谏阻，并自己代皇上督兵征讨，平定叛乱。
至元三十一年，成宗即位，任博罗欢为陕西行中书省平章政事，未赴任又留镇河南。大德元年(1297)，拜光禄大夫、上柱国、江浙等处行中书省平章政事。一年后去世，年六十三岁。
博罗欢智勇双全，在战斗中往往身先士卒。所获得财物均分与将士。禀性忠义，常以国事为忧。逝世后，累赠推忠宣力赞运功臣、太师、开府仪同三司、上柱国，加封泰安王，谥“武穆”。有子四人，均为元朝重臣。