刘振之，字而强，浙江慈溪人。性情刚毅，致力于学习和道德修养，乡人都敬重他。崇祯初年中举，从教谕升鄢陵知县。崇祯十四年(1641)十二月，李自成攻陷许州。知州王应翼被害，都司张守正，乡官魏完真，生员李文鹏、王应鹏都死。自许州以南无能坚守之城。有奸人素与李自成相通，扬言许州城小，以速降为好。振之愤怒地骂走了这个人。典史杜邦举表示“：城存与存，城亡与亡，此人臣之大义，公言极是。”振之与吏民共守许州。义军至，城被攻破，振之持笏坐于公堂上。义军要他交出印来，振之不肯，被捆绑置于雪中三日三夜，仍骂口不绝，终为乱刀杀死。
振之曾写一小简，藏于一个小书箱内，每年元旦必取出来看，看后又放在书箱并加上封条。振之死后，家人把书箱打开，取出小简，上面写着“不贪财、不好色、不畏死”三句话，表示其志向。朝廷赠振之光禄寺丞。