陈新甲，长寿人。万历年间乡试中举，做了定州知州。崇祯元年(1628)进入朝中当上刑部员外郎，又升为郎中，调任宁前兵备佥事。宁前是山海关外的重地，新甲在这里凭着自己的才干出了名。四年，大凌新城被包围，援师云集，出战、修城等事全靠他处理。城被打下后，新甲被罢了官。巡抚方一藻爱惜他的才干，上书请朝廷留用他，朝廷没有答复。监视宦官马云程也对此上书讲了话，朝廷才答复说可以。新甲说：“我受到戴罪任职的恩典是因为监视宦官的奏疏才得以批复，我心里自觉羞辱，清议也会随着而来批评我。我不敢接受这个恩典。”朝廷不许他推辞。不久，新甲又升任副使，仍在宁远任职。
七年九月，朝廷提升新甲为右佥都御史，接替焦源清去巡抚宣府。因为军备长期以来放松了，新甲上任后亲自到边防墙堡去视察，走过前人足迹没到过的地方，全面掌握了兵马伤亡、城堡倒塌及弓箭等兵器的损坏情况。然后几经上书向朝廷请求，对这些加以整顿，边防因此有了保障。杨嗣昌当时担任总督，跟新甲一起共事，由此了解到他的才干。九年五月，新甲母亲去世，他回家守丧去了。
十一年(1638)六月，宣大总督卢象升父亲去世了，嗣昌当时任兵部尚书，推荐说新甲可以接任。庄烈帝传下诏令提拔新甲为兵部右侍郎兼右佥都御史，让他克制孝心出来任职。正好这时大清部队深入内地，朝廷诏令新甲过来接任，立即指挥部下的兵马协助御敌。不久，象升阵亡，孙传庭代领他的部队。新甲与传庭相互支持，但最终不敢出战。第二年春天，京郊解严，顺天巡按刘呈瑞弹劾新甲前前后后逗留不前，干扰作战的罪过。新甲一一列举自己的功绩，并且说呈瑞是挟私仇图报复。庄烈帝没有追查这些。新甲开赴部队驻地后，上书讲了有关改编队伍、严加侦探、强化训练、整顿马政、演习火器、查禁贪占等事务，朝廷批复说可以。他部下的士兵有一天夜里发生了哗变，新甲上书请罪，庄烈帝也不追究。给事中戴明说曾经弹劾新甲，庄烈帝用随便评论重臣的名义，扣发了明说的官俸。
十三年(1640)正月，朝廷召新甲入朝接替傅宗龙担任兵部尚书。自弘治初年贾俊以后，举人没有做过尚书的。当时军事危急，大臣们都不愿当兵部尚书，所以新甲当上了。朝见过后，新甲递上保卫邦国的十条办法，大多是廷臣曾经说到过的。只是他讲到天寿山后边应当设置总兵，徐州也应设一重镇，开通两京咽喉，往南保护皇陵，中间防守漕运，庄烈帝都采纳了。新甲又讲了兵部事务的四个要点及军事方面存在的四种失误，庄烈帝就命令他加以整顿。
十四年(1641)三月，贼寇打下洛阳、襄阳，福王和襄王两位藩王遇害，庄烈帝让新甲贬官三级继续任职。按照原先的规定，府、州、县城郭失守的，长吏要判处死刑。宛平知县陈景建议说村镇被焚掠三处的，长吏也应当判处充军。新甲同意他的意见，就上书说：“各级官员能兼顾城乡的，就给以记功；如果四面的郊区受到攻打，与贻误军机同罪。”庄烈帝听从了他。不过当时中原各地都是强盗，他的办法并不能完全执行下去。杨嗣昌死在军队里，新甲推荐丁启睿过去接任，议论的大臣都埋怨他用错了人。不过傅宗龙、孙传庭当时都因为一点小罪被关在监狱里，新甲在召对时称赞他们的才干，退出来后又上书极力推荐。他们两个得到重新任用，都是靠新甲出的力。不久评论边境上秋防的战功，新甲恢复了贬下的三级。
当时锦州被围困很多天了，外边的援兵断绝。有士兵从锦州逃出来，传祖大寿的话，请大部队用车营逼过去，但不要轻易开战。总督洪承畴召集了几万部队过去增援，也没敢决战。庄烈帝召新甲问解围的办法，新甲请让自己跟阁臣及侍郎吴生生商量后再说，然后讲了十可忧、十可议，又派职方郎张若麒过去和承畴当面协商。若麒还没回来，新甲就请求让官军分四路夹攻。承畴认为兵力分散势力就会削弱，主张稳重一些，坐以待敌，庄烈帝认为承畴的意见是对的，可是新甲坚持自己以前的意见。若麒这个人一向狂妄，看到部队稍有一些斩获，就认为可以立即解除包围。他用机密奏疏把这些讲给了庄烈帝。新甲又写信过去催促承畴出兵，承畴被新甲的话所感动，又接到皇上的秘密指示，就不敢再坚持原先的意见了。若麒加紧催促诸将进兵，诸将在八月里开到松山扎营，被我大清部队打败，大肆逃散，士卒死掉几万人。若麒从海路逃回，谏官请治他的罪，新甲竭力庇护他，又让他到关外去监军。锦州之围没解除，承畴又在松山被围，庄烈帝深以为忧，新甲也没办法解救。十五年二月，御史甘惟火荣弹劾新甲缺乏谋略，耽误国事，请马上要他举贤自代，庄烈帝没有听他。三月，松山、锦州相继失守，若麒又从宁远逃回。言官弹劾若麒的，都连及新甲。新甲屡次请求罢任，庄烈帝都不允许。
新甲很有才干，晓习边事，但是不能以廉洁自持，所使用的都是他欠了人情债的军官。他和宫廷中的宦官深相结交，引以为援，其中与司礼王德化尤其亲近，所以言官批评他都不能使皇上入耳。这个时候，闯贼蹂躏河南，开封屡次被围，其他府县也接连丢失。总督傅宗龙、汪乔年开出潼关讨贼，先后陷于贼手死掉了，贼兵的势头更加强大。言官弹劾新甲的奏章上过几十次，新甲自行请罪的奏章也上过十多次，庄烈帝总是慰留他。
早先，新甲因为南北交困，派遣使者来与大清议和，背地里告诉过傅宗龙。宗龙离开京师时，把这事告诉了大学士谢升。谢升后来看到疆事大坏，就把宗龙的话讲给了庄烈帝。庄烈帝召新甲过来质问，新甲叩头谢罪。谢升进言道：“那边如果肯议和，和也可以。”庄烈帝默然不语。不久指示新甲秘密进行这件事，朝廷里边人们都不知道。后来言官有一回去拜见谢升，谢升说：“皇上的意思是主张议和的，希望你们不要多话。”言官一听大为吃惊，纷纷上书弹劾谢升，谢升于是被罢官而去。庄烈帝在把议和一事交给新甲以后，和他手诏往返过几十次，都告诫他不要泄漏出去。朝廷里人们渐渐知道了，所以屡屡上书争议，但是他们都没有掌握到证据。有一天，新甲所派遣的职方郎马绍愉用秘密文函向新甲汇报，新甲看后放在茶几上，他的家僮误认为是塘报，就交人抄传下来。于是言路哗然，给事中方士亮首先举报他，庄烈帝恼火极了，把奏疏压在宫中不发下。过后，颁发一道严厉的圣旨，严厉批评新甲，要他自我解释。新甲不但不引罪自责，反而还自吹自个的功劳，庄烈帝更恼怒了。到七月份，给事中马嘉植又弹劾他，新甲就被关进了监狱。新甲从狱中上书请求宽恕，庄烈帝不答应。新甲知道难免一死了，就在宫廷内外遍行贿赂，给事中廖国遴、杨枝起等向刑部侍郎徐石麒营救新甲，石麒拒不答应。大学士周延儒、陈演也在庄烈帝面前极力论救，并且说：“按照国法，敌兵不打到城下来，不应当杀掉兵部尚书。”庄烈帝说：“别的不说，使我的七位亲王遇害、受辱，不比敌兵打到城下更严重吗？”接着就在街头把新甲给斩了。
新甲受到过杨嗣昌的引用，他们的才能、心术相似。在兵部期间，军书往来频繁，新甲马上可以裁答，从不拖延。庄烈帝起初很信任他，后来特别讨厌他泄漏机密，并且暴露了主上的缺点，因此毫不迟疑地杀掉了他。此后给事中沈迅极力抨击新甲的过失，庄烈帝说：“假使你是新甲，恐怕还不如他。”沈迅惭愧地退了出来。
新甲当年从阳和门进入都城的时候，黄雾迷漫，知事者认为不吉祥，到这时果然应验了。