葛守礼，字与立，德平人。嘉靖七年(1528)，考取乡试第一名。第二年考中进士，授职彰德的推官。大盗诬陷富贵人家，株连者上百。葛守礼将他们全部释放，主持刑狱的人向御史诬陷他。遇上藩府的刑狱久久不能裁决，交付葛守礼，一次审讯就解决了，于是大为惊叹佩服。冬至日，赵王请百官穿朝服朝贺，唯独葛守礼认为不可。
不久他调任兵部主事。父亲去世，葛守礼守丧期满除服，补任礼部职。宁府的宗族人全部被禁锢在高墙内，后来渐渐获得解脱，于是请求封赏。礼部尚书夏言提议酌量恢复几名中尉的官职。奏书未上，夏言进入内阁，严嵩执掌礼部。葛守礼降职为仪制郎中，驳议不行。先例，郡王绝嗣，近亲能够像原来的爵位处理府中事宜，却不能继承封赏。交城、怀仁、襄垣的近亲绝嗣，请求继承封赏，葛守礼坚持不让步。遇上他告疾在家，三座邸的人乘机行贿，于是请求获得批准。锦衣卫的旗校刺探得知此事。有簿籍记录的贿赂达十多万，唯独没有葛守礼的名字，皇帝由此知道了葛守礼的廉洁。
葛守礼调任河南提学副使，又调任山西按察使，晋升为陕西布政使，擢升右副都御史，巡抚河南地区。入朝任户部侍郎，督察宣、大的粮饷。改任吏部职。由左侍郎晋升为南京礼部尚书。李本负责吏部事务，秉承严嵩旨意考察朝廷大臣，葛守礼被列为下等，勒令退休。后来皇帝询问葛守礼在何处，左右的人胡诌他以年老病患告退。皇帝为他叹惜了很久。
隆庆元年(1567)，葛守礼起任户部尚书。上奏进谏：“京城附近、山东一带的流民日益增多，因为有司变法扰乱纲常，征收的科税太重，征派又不均衡。况且河南北部，山东西部，土地贫瘠，正常的供给尚且不能保障，重复繁重的徭役更无从谈起。工匠和富商大贾，都以无田免去徭役，只有农夫受此困厄，这就很不合事理。请求纠正田赋的规章，罢除科差不公的法令。开国之初征收粮食，户部审定仓库的名称和数量与价值，颁布给各司，分派给黎民百姓，百姓税粮上交给各自仓库，缴纳与拖欠的数目了然可查。现在制定了一条鞭法，依照田亩数征收银赋，不论仓库，不问储存数量。官吏书记攀附为奸，任意增减分派数额，弊端百出。等到收集解送，就又变成一串铃法，称为一起征收而分散解送。征收的人不解送，解送的人不参加征收，征收的人获取多余的资财，解送的人承担赔贴的责任。钱谷必须分开则数目明晰便于稽查审核，现在混为一团，是为那些贪污挪用者提供机会，希望敕令有司酌情恢复旧规章。”诏令全部施行。因此上奏确立国家财政大计的簿记方式，颁布于天下。自嘉靖三十六年(1557)以后的完欠、解送、追征的数额以及贫民不能缴纳的，全部记录在簿。从府州县到布政，送交户部稽查考核，以便清查隐瞒疏漏侵占欺诈的弊端。让户部专门负责财政赋税，必须详细知晓国家仓库的盈虚，然后才可能节制、压缩或进行调剂。先帝在世时下令全国每年将文册报告户部，于是请皇帝派遣史谭启、马明谟、张问明、赵岩分区巡行全国负责其事，并且承敕令行事，广施恩泽，按例犒赏边防军，或者有论及虚冒士伍名额的，应当乘行赏之机加以淘汰。葛守礼进谏“：这是朝廷从未有过的事，是想收集怨恨吗？”议论于是终止。
大学士高拱与徐阶不和睦，朝廷官员都攻击高拱。侍郎徐养正、刘自强，为高拱所看重，也到葛守礼处进言，葛守礼不允许，徐养正等人终究抨击了高拱。葛守礼即刻请求回家侍养母亲。等到高拱再度任宰相，对葛守礼非常感激，起用他任刑部尚书。起初，徐阶审定方士王金等人刑狱，以妄自进奉药物定罪，参照子杀父的刑律定为死罪。诏令法司会审。葛守礼等人评议王金没有妄自进奉药物的事实，但是沿习以往陶仲文的方术、邪道蛊惑民众，应当依照附从之律将其戍边。给事中赵奋进谏“：司法是天下公平的机构。过去审案者主张将王金入重罪，而不给先帝留面子；现今主审者又一味主张为其开脱，而不考虑后世的议论。罪有首犯者而后就有从犯者，王金等人为从犯者，谁是首犯呢？以陶仲文为首犯，那么陶仲文已经死了很久。如此执法，陛下将依赖什么呢？”奏疏送入皇宫，皇帝答复知道了。
不久将葛守礼改任为左都御史。上奏称“：京畿地区地势低洼，河道淤塞，遇上涝积则千里成为沟壑。恳请仿效古代的井田制，疏治沟渠与田间水道，使旱涝有备。”奏章下达给有司。又申明巡抚的事宜，条陈官箴、士节等六件事。葛守礼对王金案狱的评议，与高拱的想法相合，然而并不附和高拱。后来张居正意欲用王大臣的事罗织罪名诛杀高拱，葛守礼极力替他辩解，才幸免于难。徐阶、高拱、张居正交替掌权，彼此倾轧。葛守礼周旋于他们中间，清正独立，人们认为这是很难得的事。万历三年(1575)，以年老为由请求退休。诏令加封太子少保，乘驿车返乡。六年，去世。追赠太子太保，谥号端肃。