物质世界由什么构成？以太、物质和能。
——莱恩，1885年[1]
一般人都同意，在过去的50年间，我们对于遗传学基本定律方面的知识，有了极大提高。事实上，我们可以公正地说，在这段时期这方面所取得的进展，比这个领域有史以来所取得的总和更多。
——雷蒙德·珀尔（Raymond Pearl），1913年[2]
就相对论的物理学而言，时空不再是宇宙基本内容的一部分。现在大家都承认它们是结构。
——伯特兰·罗素（Bertrand Russell），1914年[3]
有的时候，人类理解和建构宇宙的整个方式，会在相当短暂的时期内改变，而第一次世界大战之前的几十年，正是这样一个时期。这种转变，在当时还只有很少的国家中极少数人可以理解，乃至可以观察到。有时，甚至在正值转型的知识和创造性活动领域之内，也只有少数人能够了解和观察到。当然，并不是所有的领域都有转变发生，或以同样的方式被改变。比较完整的研究，必须区别那些人们意识到直线前进而非转型（例如医学）的领域与那些已经发生革命的领域（例如物理学）；区别那些经过巨变的旧科学与其本身便构成各种革新的新科学（因为它们诞生于我们所探讨的这个时代，例如遗传学）；区别那些注定会成为新舆论或正统的科学理论与那些将留在其学科边缘的科学理论（例如心理分析）。它也必须区别经受过挑战，但已成功地重建为大家所接受的理论（例如达尔文学说），与19世纪中期知识传统的若干其他部分——那些除了在较浅易的教科书中可以看到，此外已不见踪影的部分，如开尔文勋爵（Lord Kelvin）的物理学。而它也当然必须区别自然科学和社会科学，在这个时期，像传统的人文科学领域一样，社会科学正日渐与自然科学分离，并造成了一道日甚一日的鸿沟。大半在19世纪被视为“哲学”的学术，似乎正消失在这道鸿沟中。而且，不论我们如何形容这个全球性的表现，它都是真实的。这个时期的知识景观——那些命名为普朗克（Planck）、爱因斯坦和弗洛伊德的高峰，此刻正在浮现，遑论勋伯格和毕加索——显然与1870年聪明的观察家自以为看到的知识景观极不相同。
这个转型可分为两种。在知识上，它意味着不再以建筑师或工程师的方式去理解宇宙：一个尚未完成的建筑，不过为期不远；一个以“事实”为基础的建筑，为因果律和自然律的坚实骨架所维系，用理性和科学方法的可靠工具所建造；一个知识的建构，但也传达了越来越逼真的宇宙客观真理。在洋洋得意的资产阶级世界的观念中，由17世纪承继而来的巨大的静态宇宙结构，加上17世纪以后因延伸到新领域而扩张的结构，不仅产生了永恒感和可预测性，也造成了转型。它产生了演化（至少在与人类有关的事情上，演化可轻易被等同于长期的“进步”）。然而，现在已经崩溃的，正是这种宇宙模型和人类对它的了解方式。
但是，这种崩溃有非常重要的心理因素。在资产阶级世界的知识建构中，古代宗教的力量已从对宇宙的分析中剔除，在这个宇宙内部，超自然和神奇的事物并不存在。而且，除了视宇宙为自然律的产物外，在相关的分析中也几乎不带感情。不过，除了次要的例外情形，知识的宇宙似乎与人类对物质世界的直觉把握（“感官经验”）相吻合，也与人类推理作用直觉的看法相一致。因而，当时仍然可以用机械（撞球式的原子）模型去思考物理和化学。（事实上，在被忽略了一段时期之后，不久将被打碎成较小粒子的原子，这个时期又恢复成物理科学的基本结构单元。）可是，宇宙的新建构却越来越不得不抛弃直觉和“常识”。也可以说，“自然”变得较不自然但更容易理解。事实上，虽然我们今天都根据以新科学革命为基础的技术生活，也与它共存；虽然我们生活其中的世界，其视觉外观已因它而改变，而一般受过教育者的谈论也经常模仿它的概念和词汇，可是甚至到今天，我们还完全不清楚这场革命究竟被一般公众的思想吸收了多少。我们可以说，它是在存在上而非在知识上被接受了。
科学和直觉的分离过程，或许可以用数学这一极端例子予以说明。在19世纪中叶的某一时刻，数学思想的进步，开始不仅造成一些与感官了解的真实世界相冲突的结果（例如非欧几何学），而且也造成震撼数学家的结果——他们像伟大的康托尔（Georg Cantor）一样，发现“我看到，但是我不相信”。[4] 布尔巴基（Bourbaki）所谓的“数学的病理学”于此开始。[5] 在19世纪数学“两个精力充沛的有待研究领域”之一的几何学中，好像各种各样不可思议的现象都出现了，如没有正切（tangent）曲线。但是当时最戏剧性和“不可能”的发展，或许当推康托对于无穷数的探究。在这项探究所造成的世界中，直觉的“较大”和“较小”概念不再适用，而算术的规则不再产生预期的结果。用希尔伯特（Hilbert）的话来说：它是一种令人兴奋的进展，一个新的数学“乐园”，而前卫的数学家拒绝被排斥于这个乐园之外。
一个随后被大多数数学家遵循的解决办法，是将数学从它与真实世界的对应中解放出来，并将它转化为任何假定，只要它具有严格的定义，并且不会自相矛盾。自此以后，数学便断绝了对任何事物的信任，除了游戏规则外。罗素对于重新思考数学基本原则一事贡献极大，这或许是有史以来第一次，数学成了舞台的中心。用罗素的话来说：数学是一门没有任何人知道它在说什么的科目，也没有任何人知道它所说的话里面哪些是真的。[6] 它的基本原则，是借着严格排除任何诉诸直觉的事物而重新加以明确表达。
这种情况造成了巨大的心理困难，也造成了若干的知识困难。虽然从数学形式主义者的观点来说，数学和真实世界的关系是互不相干的，但这种关系的存在却是不可否认的。20世纪“最纯净的”数学，曾一再在真实世界中找到某种对应，而且的确有助于解释这个世界或有助于我们借助科技主宰这个世界。哈代（G. H. Hardy）是一位专门研究数论的纯数学家，他曾骄傲地声称他所做的任何事都没有实用价值。可是，即使是哈代，也曾提出一项实用理论，一项现代人口遗传学的基础理论［所谓的哈代——温伯格定律（Hardy-Weinberg law）］。数学游戏和与之对应的真实世界的结构，其关系的性质为何？这个问题对于数学家的数学能力来说或许是不重要的，但是，事实上即使是许多形式论者，如伟大的希尔伯特，似乎也曾相信一个客观的数学真理，那就是：数学家如何看待他们所运算的数学实体的“性质”或他们的定理的“真实性”并非无关紧要。由法国人庞加莱（Henri Poincaré，1854—1912）发起，荷兰人布劳威尔（L. E. J. Brouwer，1882—1966）领导的“直观论”（intutionism）学派，激烈地排斥形式主义，如果需要，他们甚至不惜放弃许多最杰出的数学推理上的成果，这些简直令人难以置信的成果，曾经引发对数学基础的重新思考，尤其是康托尔在19世纪70年代提出的集合论（set theory），这项理论是在某些人的激烈反对下提出的。这场发生于纯思想尖端领域的战役，其唤起的激情，足以说明借由数学来了解世界的旧日链锁一旦崩溃，将会带来多么深刻的知识和心理危机。
再者，重新思考数学基本原则这件事，也绝不是没有问题的。因为想要把它建筑在严格定义和不会自相矛盾的说法上的企图，其本身也遭遇到一些困难，这些困难日后将1900—1930年这一段时期，转化为“基本原则的大危机时期”（布尔巴基）。[7] 强行将直觉排除在外这件事，只有借着缩小数学家视野的办法才能做到。在这个视野以外，存在着许多矛盾，这些矛盾如今已为数学家和数理逻辑学家所发现，20世纪最初10年的早期，罗素便系统地说明了若干矛盾，而这些矛盾也提出了最深刻的难题。最后，在1931年，奥地利数学家哥德尔（Kurt Gödel）证明：为了某些基本目的，矛盾根本不能被淘汰，我们不能用不导致矛盾的有限步骤，去证明数学的若干公理是一贯的。然而，到了那个时候，数学家们已经习惯与其学科的不确定性共存。不过，19世纪90年代和20世纪最初10年的数学家，离这点还远得很呢！
除了对少数人，数学的危机一般是可以忽略的。然而为数多得多的科学家，到最后，甚至绝大多数受过教育的人们，却都牵涉进伽利略或牛顿物理宇宙的危机之中。大致可以确定这场危机开始于1895年，而其结果则是爱因斯坦的相对论宇宙取代了伽利略和牛顿的宇宙。这场危机在物理学界遭遇的抵抗比数学革命来得少，也许是因为它没有公然向传统的对于确定性的信仰和自然律挑战。这一挑战要到19世纪20年代才会到来。另一方面，它却从外行人那里遭遇到巨大阻力。事实上，迟至1913年，一位学识渊博而且绝不愚笨的德国科学史家，在其长达四册的科学评介中，断然不提普朗克——除了视他为认识论学者外——也不提爱因斯坦、汤姆逊（J. J. Thomson），或一些今日不大可能被遗漏的人士；他也否认当时科学界有任何不寻常的革命正在发生，他指出：“认为科学的基本原理现在似乎变得不稳固，而我们的时代必须着手进行重建，乃是一种偏见。”[8] 如我们所知，现代物理学离绝大多数的外行人都很遥远，甚至离那些往往抱着雄心大志想要向外行人诠释其内容的人也很远，这样的企图在第一次世界大战以后激增。这种情形，正如烦琐神学的较高领域离14世纪欧洲绝大多数的基督教徒十分遥远一样。左翼思想家日后排斥相对论，说它与科学的概念不相容；右翼思想家则将它贬为犹太人的想法。简言之，自此以后，科学不仅成为很少人可以了解的事物，也成为许多人明知自己对其依赖日深，却又不表赞许的事物。
科学对经验、常识和广为大家接受的概念所造成的冲击，或许可从以太（luminiferous ether）这个问题得到最充分的说明。这个问题就像在18世纪化学革命发生以前用以解释燃烧的“燃素”问题一样，现在几乎已被大家遗忘。以太据说是一种充满宇宙的物质，具有可以伸缩、稳固、无法压缩和无摩擦性等性质。当时人并没有证据可以证明以太的存在，但是，在一个本质上是机械性的而又不相信任何所谓“远距离行动”的世界观中，它非存在不可。这主要是因为19世纪的物理学充满了波，由光波开始（其实际速度到这时初次确定），后又因电磁学研究的进展而大量增加，自麦克斯韦（Maxwell）以后，电磁学也开始研究光波。然而，在一个机械观的物质世界，波必须是某种东西的波，正如海的波浪是水的波浪一样。当波的运动越来越成为这个自然世界观的中心时（引一位绝不天真的当时人的话），“就所有有关它存在的已知证据都是在这段时期所搜集的来说，以太是19世纪所发现的。”[9] 简而言之，它之所以被发明，是因为正如所有权威物理学家所主张的［持异议者非常少，其中包括发现无线电波的赫兹（Heinrich Hertz，1857—1894）和著名的科学哲学家马赫（Ernst Mach，1836—1916）］，“我们将不可能懂得光、辐射、电或磁；如果没有它，或许不会有像万有引力这样的东西”。[10] 因为机械性的世界观需要它通过某种物质媒介来发挥作用。
可是，如果它存在，它必然具有机械的特性，不论这些特性有否借着新的电磁学概念而被人详细叙述。这个问题引起了相当大的困难，因为自法拉第（Faraday）和麦克斯韦的时代起，物理学便采用两种观念上的体系，这两种体系不容易结合，而且事实上彼此越走越远。其中之一是个别的“粒子”（matter）物理，另一个是连续的“场”（field）物理。最简便的假设似乎是：就移动中的物质而论，以太是固定的。洛伦兹（H. A. Lorentz，1853—1928）曾经详细说明这种理论，洛伦兹是一位杰出的荷兰科学家，他与其他的荷兰科学家共同致力于使本书所述时期成为可以与17世纪相媲美的荷兰科学黄金时代。但是这个理论如今已可进行测试，而两位美国人——迈克耳孙（A. A. Michelson，1852—1931）和莫雷（E. W. Morley，1838—1923）——在1887年一项著名而且富想象力的实验中，曾尝试验证这个理论。这项实验的结果似乎不可解释。由于它不可解释，加上它又与根深蒂固的信念不符，因此在1920年以前，科学家们不断尽可能地小心重复这项实验，可是结果都一样。
地球在静止以太中的移动速度为何？将一道光线分为两部分，沿互相成直角的两道等长通路来回移动，而后又再度合为一道光线。如果地球循这道光线其中之一的方向移动，则在光这一部分的前进中，仪器的移动应使两部分光线的路线不相等。这应该是可以检测出来的。但结果却不能。以太（不论它是什么）看起来好像是和地球一起移动，似乎也随着任何其他被度量的东西一起移动。以太似乎根本没有物理特征，或者是任何与物质有关的理论都无法解释的。在这种情况下，唯一的选择，就是抛弃已经确立的宇宙科学形象。
不会使熟悉科学史的读者感到意外的是，洛伦兹喜欢理论甚于事实。因此，他想要把迈克耳孙和莫雷的实验搪塞过去，以便挽救那个被认为是“现代物理学杠杆支点”的以太。[11] 他那种不同寻常的理论使他成为“相对论的施洗者约翰”。[12] 假设时间和空间可以稍微拉开一点儿，以便当一个物体在面对它移动的方向时，看上去比当它静止或面对反方向时短，那么，迈克耳孙和莫雷的仪器可能掩盖了以太的静止性。有人认为，这个假说非常近似爱因斯坦的狭义相对论（1905年）。但是洛伦兹和他同时代人所做的，却是打碎了那个他们竭力想要保全的传统物理学。可是爱因斯坦不然。当迈克耳孙和莫雷得到令人惊奇的结论时，爱因斯坦还是一个小孩。他在进行研究之际，随时准备扬弃以往的古老观念。没有绝对的移动。没有以太，就算有，物理学家也对它不感兴趣。无论如何，物理学的旧秩序已注定要消亡。
从这个富有教育意义的插曲中，我们可以得到两个结论。第一个结论符合科学和科学史家承自19世纪的唯理主义理想，即事实胜于理论。由于电磁学的发展和许多种新辐射能的发现——无线电波（赫兹，1883年）、X线［伦琴（Röntgen），1895年］、放射能［贝克勒尔（Becquerel），1896年］，由于将正统理论延伸为各种奇形怪状的需要日增，由于迈克耳孙和莫雷的实验，理论迟早将做根本更动以符合事实。无足为奇的是，这种改变没有立刻发生，但其速度已经够快了。我们可以相当肯定地说，这个转变发生在1895—1905这10年间。
另一个结论正好相反。在1895—1905年间瓦解的自然世界观，其立足点不是事实，而是对于宇宙的先验假设。这个假设部分立足于17世纪的机械模型，部分立足于甚至更古老的感官直觉和逻辑。将相对论应用在电动力学（electrodynamics）或者任何其他事物之上，其困难并不比应用在古典力学上更大。自伽利略起，古典力学的地位已被视为理所当然。关于两个牛顿定律都适用的体系（如两列火车），物理学只能说：它们是相对的移动，而非有一个处于绝对的“静止”。以太之所以被发明，是因为大家所接受的宇宙机械模型需要像它这样的东西，也因为在某种意义上，绝对移动和绝对静止之间竟没有任何区别，在直觉上是不可思议的。正是它的发明使得相对论无法延伸到电动力学或一般的物理学定律。简言之，使这场物理学革命如此富有革命性的，不是新事实的发现（虽然确乎有一些事实的发现），而是物理学家的不情愿重新考虑其典范。照例，愿意承认国王没穿衣服的，绝非那些复杂世故的聪明人，他们花了大量时间去发明理论，以便解释这些衣服为什么既华丽又看不见。
这两个结论都是正确的，但是第二个结论对历史学家来说要比第一个有价值得多，因为第一个结论无法充分解释为什么物理学会发生革命。旧日的范式通常不会（那时也不曾）抑制研究的进行，或抑制那些似乎不但与事实符合而且在知识上也相当丰硕的理论的形成。它们只会产生一些如今回顾起来认为不必要和复杂得不恰当的理论（如以太的情形）。相反，物理学上的革命分子——主要属于“理论物理学”，这门学问当时尚未在数学和实验室仪器之间取得被承认的特有领域——基本上并没有什么意愿去廓清介于观察与理论之间的矛盾之处。他们自有一套想法，有时甚至是为纯粹哲学或形而上学的成见所感动，例如普朗克所追寻的“绝对”。这些想法驱使他们在教师的反对之下进入物理界，教师们认为，物理学中只剩下一些小角落有待整理；这些想法也激励他们进入别人认为没有趣味的那部分物理学。[13] 普朗克的量子论（quantum，1900年宣布），代表了新物理学的第一项公开突破。然而在他晚年所写的自传中，最令人惊奇的却是他的孤立感、被误解感和几乎近于失败的感觉。这些感觉似乎始终不曾离开他。然而，在其本国或国际上，很少有几个物理学家比他在世时享有更大的荣誉。1875年，普朗克完成其学位论文，此后25年间，年轻的普朗克想要让他敬仰的资深物理学家了解、回应，甚至只是阅读他的著作却徒劳无功（这些物理学家有的日后终于同意了他的理论），在他看来，其著作的确定性是毋庸置疑的。他之所以会有上述感觉，大半便是由于这个事实。我们可以从回顾中看到，科学家们已逐渐认识到其领域中未解决的问题，并着手尝试解决，有的路走对了，大半却走错了。但是事实上，如科学史家提示我们的：至少从托马斯·库恩（Thomas Kuhn）的时候起（1962年），这已不是科学革命的运作方法。
那么，我们该如何解释这个时期的数学和物理学转型？对于历史学家来说，这是一个非常重要的问题。再者，对于那些不把焦点放在理论学家专门性辩论上的历史学家来说，这个问题不仅关系到宇宙科学形象的改变，也牵涉这项改变与其同时代事物的关系。知识的形成并不是自发的。不论科学和其所在社会之间的关系性质如何，它与其发生的那个特殊历史时机之间的关系性质又如何，这种关系总是存在的。科学家所认识到的问题、他们所用的方法、那些他们认为一般而言尚令人满意或在特殊情形下够用的理论、他们用来解决这些理论的构想和模型，上述这些问题直到今天仍是那些生活与实验室或书房只有部分关系的男男女女的问题。
这些关系之中，有的非常单纯，几乎一眼即可看出。细菌学和免疫学的发展原动力，大部分是来自帝国主义，因为各大帝国提供了征服热带疾病的强烈诱因，因为像疟疾和黄热症这样的热带疾病，抑制了白人在殖民地区的活动。[14] 因而在英国首相约瑟夫·张伯伦（Joseph Chamberlain）和1902年诺贝尔医学奖得主罗纳德·罗斯爵士（Sir Ronald Ross）之间，便产生了直接关联。民族主义的作用也绝不可忽视。1906年，德国官方力促瓦塞尔曼（Wassermann）加紧研究梅毒测试（该研究为血清学的发展提供了诱因），因为他们认为法国人在这项研究上进展超前而急欲迎头赶上。科学和社会之间的这种直接关联，有些是出于政府或企业的资助与压力；有些较为重要的科学成果则是在工业技术的需求刺激下产生的。[15] 虽然忽视这类直接关联是不明智的，但是仅以这类关联进行分析，却也无法令人满意，尤其是在1873—1914年间。如果我们撇开化学和医学不谈，那么，科学与其实际用途之间的关系绝非密切。因而在19世纪80—90年代，德国的工学院经常抱怨说其数学家不肯只教授工程师所需要的数学，而到了1897年，工程教授更与数学教授公开交战。大多数的德国工程师虽然受到美国进步的启示而在19世纪90年代设置了工艺实验室，但实际上却与当时的科学没有密切接触。相反，工业也抱怨各大学对它的问题不感兴趣，只专心于本身的研究，不过即使是其本身的研究也进展得相当缓慢。在1882年以前不让他儿子上工学院的克虏伯，一直到19世纪90年代中期才对（与化学截然不同的）物理学发生兴趣。[16] 简而言之，大学、工学院、工业和政府之间，并没有协调彼此的兴趣和工作。政府所资助的研究机构的确正在出现，但是它们还谈不上先进。虽然基础研究以前也曾得到过私人资助，可是主要的协调机构威廉皇帝学会［Kaiser-Wilhelm-Gesellschaft，今天的马克斯·普朗克学会（MaxPlanck-Gesellschaft）］，一直要到1911年才告成立。再者，虽然各政府无疑已开始委托进行甚至督促它们认为重要的研究工作，但是我们还不能说政府已成为基础研究的主要委托者，除了贝尔（Bell）实验室外，工业亦然。再者，除了医学以外，此时只有化学已充分整合了研究与应用，然而化学在本书所论时期根本没有发生基本或革命性的转型。