本文是爱因斯坦1921年在伦敦国王学院的演讲,选自1934年德文版《我的世界观》。
能够在一个产生了理论物理一些最重要基本概念的国家的首都发表讲话,我感到格外荣幸。我指的是牛顿留给我们的物体运动理论和万有引力理论,还有法拉第和麦克斯韦用来奠定物理学新基础的电磁场概念。可以说,相对论实际上是最后完成了麦克斯韦和洛伦兹的宏伟思想蓝图,因为它寻求将场物理扩展到包括万有引力的所有现象。
回到相对论本身,我很想请大家注意这个事实:这个理论不是源于猜想;它被创造出来,完全是要使物理理论尽可能符合观察事实。这不是一个革命性的活动,而是沿着一条已经持续几个世纪以前的路线的自然发展。我们放弃了与迄今被当作基础概念的某些关于空间、时间和运动的概念,但这是由观测事实决定的,绝非主观随意的放弃。
电动力学和光学的发展证实了真空中光速不变原理,而迈克耳逊的著名实验用敏锐的方法证明了所有惯性系的平等地位(狭义相对论原理);这首先使人们不得不意识到时间概念是相对的,每个惯性系都有自己的特殊时间。有了这个概念,就可以清楚看到:人们至今没有充分精确地厘清两个事物之间的关系,一个是直接经验,另一个是坐标和时间。
总的来说,相对论的基本特征之一,就是尽力更精确地厘清一般概念和经验事实的关系。这里的基本原则是:一个物理概念的正当性,完全在于它与经验事实的清晰、明确的关系。根据狭义相对论,空间坐标和时间在用静止的时钟和物体直接测量时,仍有一种绝对特征。但是,当坐标和时间取决于选定参考系的运动状态时,它们就是相对的。根据狭义相对论,由空间和时间的结合组成的四维连续统(闵可夫斯基)仍保持绝对特性。根据早期理论,这种绝对特性分别属于空间和时间。人们将坐标和时间解释为测量的产物,并从中推出了(相对坐标系的)运动对物体形状和时钟运行的影响,还推出了能量和惯性质量是等价的。
广义相对论的创立,首先是基于一个经典力学无法提供解释的经验事实,即物体的惯性质量和引力质量在数值上相等。人们通过将相对性原理扩展到彼此相对加速的坐标系,得出了这样的解释。引入相对惯性系加速的坐标系,导致相对于惯性系的引力场的出现。其结果就是,基于惯性和重量等效原理的广义相对论,提供了一种引力场理论。
人们引入地位平等的彼此相对加速的坐标系,认为它们都受到惯性和重量的同一性的影响。加上狭义相对论的结果,就得出以下结论:当引力场存在时,支配空间中固体排列的规律,不符合欧几里得几何定律。对于时钟运转,也有一个类似的结果。这就使我们有必要对空间和时间的理论做另一个推广,因为现在人们无法直接解释用量杆和时钟方法测得的空间和时间坐标的意义。经过高斯和黎曼的研究,这种度规的推广在纯数学领域已经完成,它在本质上是基于以下事实:对广义情况中的小区域,狭义相对论的度规仍能是正确的。
这里描绘的发展进程,剥去了所有独立实在的时空坐标,仅仅通过描绘引力场的数学量的时空组合坐标来给出度量上的实在。
广义相对论逐步发展的基础,还有别的因素。正如恩斯特·马赫坚持指出的,牛顿理论在下述方面无法令人满意:人们如果从纯粹描述而不是因果关系的观点来考察运动,那么运动只会作为物体间的相对运动而存在。但是,如果某人从相对运动概念出发,就会对牛顿运动方程中出现的加速度感到莫名其妙。它迫使牛顿发明一个物理空间,加速度就是相对于这个物理空间的。牛顿为此特地引入绝对空间概念,虽然在逻辑上无可指摘,但看起来让人不舒服。因此,马赫尝试用这样一种方法修改力学方程:他认为物体惯性并非来源于它们对于绝对空间的相对运动,而是源自对于其他有重量的物体总体的相对运动。在当时的知识条件下,他的尝试注定会失败。
然而,马赫提出这个问题,看起来完全有道理。这条理论路线由于广义相对论而变得更加有力,因为根据后者,物理的空间性质受到了有重量物质的影响。我认为,只有将宇宙视为空间封闭的,广义相对论才能对这个问题提出一个令人满意的解答。只要宇宙中的有重物质的平均密度不是零,无论它多小,广义相对论的数学结果都会指向这个结论。