陈奇，字修奇，河北人，自称是晋凉州刺史陈骧的八代孙。祖陈刃，仕官慕容垂。陈奇少孤，家贫，而奉养母亲至为孝顺。少小聪敏，有早成美称。性气刚亮，与俗不群。喜爱玩习经典，博通典籍，经常指责马融、郑玄解经失旨，立志著书述说《五经》。始注《孝经》、《论语》，很是流行，为显贵所称赞。
陈奇与河间邢..同召赴京。当时秘书监游雅素闻其名，开始很是喜欢他，引入秘书省，想授给他史职。后来与陈奇讨论到典诰及《诗》、《书》，游雅赞扬马、郑。至于《易·讼卦》天与水违行，游雅说：“从葱岭以西，水皆西流，推此而言，《易》所谈到的应是从葱岭以东的情况。”陈奇说：“《易》理绵远广大，包含宇宙。如像您所说的，自葱岭以西，难道东向望天吗？”陈奇执义非难游雅，每每都如此类，始终不苟从。游雅生性护短，便以为嫌。曾经当众侮辱陈奇，或尔汝地直接称呼，或者指他为小人。陈奇说：“公身为君子，奇身份是小人罢了。”游雅说：“君言身份是小人，君祖父是何人？”陈奇说：“祖，燕东部侯矨。”游雅质难陈奇说：“侯矨是什么官啊？”陈奇说：“三皇不传礼，官名哪里会相同呢？故过去有云师、火正、鸟师的名称。由此而言，世代变化则官名不同，时间推移则礼制改变。公为皇魏东宫内侍长，侍长究竟是什么职务呢？”从此游雅深深记恨于怀。开始皇帝下诏把陈奇交给游雅，令其补秘书的缺，游雅既然讨厌他了，这事也就搁下了。
陈奇闲置数年，高允与陈奇校正古籍，称赞其远见卓识，表扬陈奇的通识渊博，说他不是平凡的学者所能赶得上的。高允微劝游雅说：“君您在朝野都有很高的声望，为什么要与野儒去辨什么简牍章句呢？”游雅说高允偏袒陈奇，说：“君难道是结党小人？”于是拿出陈奇所注的《论语》、《孝经》在坑内烧了。陈奇说：“公是贵人，不缺柴烧，为什么要烧掉陈奇的《论语》呢？”游雅更加愤怒，因此告诉京城后生不听陈奇的传授。而陈奇并没有投降的意思，也评论游雅的过失。游雅撰写昭皇太后的碑文，论太后名字之美，把她比成前魏的甄后。陈奇挑剔其失误，被皇上听到了。下诏司徒检对碑文史事，本是郭后，是游雅的不对。
有人写谤讥之书，内容多有怨时的言辞，颇为陈奇的不得志鸣不平。游雅便讥刺说：“这文字说陈奇不得志，应当是陈奇唆使别人这样做的。如依律文，制造毁谤之书的人都要戮灭一族的。”于是列举陈奇的罪行，当时司徒、平原王陆丽知道陈奇被冤枉了，爱怜其才学，所以把陈奇一案拖延了年把时间，希望能够得到宽释。但是狱讼定案，最终陈奇还是被杀，且殃及一家。陈奇尤其擅长《易》，在狱中曾自己给自己算卦，没等算完，便击破而叹说：“我活不过来年冬天！”等到陈奇受害，与所占卜的没有任何差异。
陈奇当初被召，夜晚梦见星星坠落压在脚上，第二天告诉别人说：“星主好风，星主好雨，梦见星星压脚，必无善兆。但是时命严峻急切，不敢不去呀。”陈奇妹妹嫁给常氏，有个儿子叫矫之，仕官郡守。神龟年间，上书陈述时政所宜，言辞颇为忠诚，清河王元怿称美其文。陈奇所注的《论语》，矫之传掌下来，未能流行于世，其义与郑玄经解多有不同，往往与司徒崔浩的相同。