萧济字孝康，东海兰陵人。少时好学，通晓经史，为梁武帝咨询《左氏》之疑难义项三十余条，尚书仆射范陽张缵、太常卿南陽刘之遴和萧济一道寻究讨论，张缵等不能与他抗衡。初官梁秘书郎，迁太子舍人。以参与平定侯景之功受封为松陽县侯，食邑五百户。
等到高祖镇守徐州一方，以萧济为明威将军、征北长史。承圣二年(553)，征辟为中书侍郎，转任通直散骑常侍。世祖为会稽太守时，又以萧济为宣毅府长史，迁官司徒左长史。世祖即位后，授职为侍中。不久迁任太府卿。因母丧而未就任。萧济辅助两位皇上，恩宠尤其深厚，赏赐超过一般人。历任兰陵、陽羡、临津、临安等郡太守，所到之处以声誉和政绩著称。
太建初年(569)，入京任为五兵尚书，与左仆射徐陵、特进周弘正、度支尚书王..、散骑常侍袁宪一同侍奉太子。再任为司徒长史。不久授职度支尚书，领羽林监。迁官国子祭酒，领羽林职如故。晋升金紫光禄大夫，兼安德宫卫尉。不久迁任仁威将军、扬州长史。高宗曾下令取扬州曹务亲自审阅，见萧济有条有理，详尽细致，行文流畅，一无阻滞，便回头对左右大臣说：“我本来以为萧长史擅长的是经传，没想到他会对繁重的事务处理得如此精明干练，竟至于到了这等程度。”迁任祠部尚书，晋升给事中，复官为金紫光禄大夫。未就任陈书而卒，时年六十六岁。诏赠本官，由官府出资办理丧事。