陆襄，字师卿，吴郡吴人。父亲陆闲，是齐代始安王遥光的扬州治中。永元末年(501)，遥光凭借着东宫的势力起兵反叛皇上，有人劝陆闲离开遥光，陆闲说：“我为人家当官，怎能逃避死呢？”后来大军攻陷守城，陆闲被俘，将被处死，他的第二子陆降请求替父死，没获准，便用自己的身体挡着刀刃，执刑的人把他俩都杀了。陆襄深为父兄受刑之酷而悲痛，极尽孝道，服丧期满后还像居丧一样。
天监三年(504)，都官尚书范岫上书推举陆襄，陆襄受召任职为著作佐郎，授官为永宁县令。任期满，迁为司空临川王法曹、外兵、轻车将军庐陵王记事参军。昭明太子听说陆襄的学业品行，启奏梁武帝召引陆襄到皇室任职。于是陆襄被召任为太子洗马，迁中舍人，且掌管记。后来出任扬州治中，陆襄因为父亲在此任上卒，坚决要求辞职，梁武帝不允许，但听任他与府司马调换其办事的地方。昭明太子敬耆老。陆襄的母亲快八十岁了，和萧琛、傅昭、陆杲一样，受到太子每月派来的人的慰问，太子并让人赐给美食和衣服。陆襄的母亲曾突然患心痛病，药方须配三升粟浆，当时正值冬天，天又快黑了，没地方去找这种东西，忽然有一个老人到他的家门卖粟浆，数量正好就是药方上需要的，刚要酬谢给钱，不知老人哪里去了。这是因陆襄的孝心感动了他的缘故。后来陆襄又升迁为国子博士、太子家令，又掌管记。母亲去世，陆襄服丧。当时陆襄已五十岁，悲伤异常，太子很担心他，天天派人去劝他。服丧期满回宫任职，担任太子中庶子，又执掌管记。中大通三年(531)，昭明太子死，官属罢了，妃子蔡氏另居金华宫，用陆襄为中散大夫、兼步兵校尉、金华宫家令，主持金华宫事务。
中大通六年(534)，出宫任鄱陽内史。起先，此郡居民鲜于琛，服饰饮食都效仿道法的一套，曾经进山采药，拾到五色幡目毛，又在地里得石玺，自己暗暗惊奇。鲜于琛先前与他的妻子分开居住，向他的住所望去，常见有异样之气，更认为他有神威。大同元年(535)，鲜于琛结其门徒，杀死广晋县令王筠，建号上愿元年，设置官属，他的党徒到处欺骗迷惑百姓，跟随他的人增至一万多。鲜于琛要出兵攻郡府，陆襄事先率民众修好城壕，准备御敌，等到鲜于琛带叛军来攻，陆襄连战破之，生擒鲜于琛，其余叛众全都逃散。当时相邻的豫章郡、安成郡等郡守办案时结邦营私，为取贿赂，都不实实在在为百姓办事。有的好人全家都遭灾祸，惟有陆襄所辖之郡冤枉和清白没有颠倒。百姓作歌赞颂他道：“平叛鲜于琛后善恶分明，百姓没有冤枉而死的，全靠有了陆君。”又有彭李两家，起先因有忿争，互相诬告对方，陆襄召他们到内室，不加指责，只是好言劝解开导他们，二人感激他的恩德，深觉愧咎后悔，于是陆襄为他们设酒食，让他们尽情快乐。酒罢，同车回家，两家因此和好亲厚。百姓又因此歌颂陆襄道：“陆大人当政，百姓不结怨家，对斗过后，仇人同车。”陆襄在任六年，郡中得到很好的治理。百姓李目见等四百二十人，到皇宫拜礼呈奏文，陈述陆襄的恩德仁政，请求在那里为他立碑，皇上下诏令许可了。又奏文乞求陆襄留任鄱陽郡，但陆襄坚决请求回去。于是被召为吏部郎，迁任秘书监，兼扬州大中正。太清元年(547)，迁任度支尚书，中正之职依然担任。
太清二年(548)，侯景发兵围宫城，陆襄为直侍中省，太清三年(549)三月，城被攻陷，陆襄逃回吴地。贼兵连续不断地掠夺东境，吞并了吴郡。侯景的将领宋子仙进攻钱塘，恰逢海盐人陆黯起义，有随众数千人，夜里出兵袭郡城，杀死伪太守苏单于，推举陆襄掌管郡事。此时淮南太守文成侯萧宁逃避反贼追杀跑到吴地，陆襄派人迎萧宁为盟主，派陆黯和哥哥的儿子陆映公率兵抵抗宋子仙。宋子仙听说对方起兵，便退了回去，与黯等在松江交战，黯战败逃走，余下的军队听到这个消息，也各自逃散。陆襄藏身墓下，一夜之间忧愤而死，时年七十岁。陆襄二十岁遭家祸，终身粗茶淡饭衣着简单，不听音乐，口不言杀害之语五十来年。侯景反叛被平定后，世祖追赠陆襄侍中、云麾将军，因建义功，追封他为余干县侯，食邑五百户。